Cho tam giác ABC có ∠A =90o. Gọi E là điểm nằm trên tam giác đó. Chứng minh rằng góc BEC là góc tù. câu hỏi 1051325 - hoctapsgk.com
Cho tam giác ABC có ∠A =90o. Gọi E là điểm nằm trên tam giác đó. Chứng minh rằng góc BEC là góc tù.
Lời giải 1 :
Đáp án:
AE cắt BC tại D
Trong ∆ABE ta có ∠E1 là góc ngoài tại đỉnh E
Suy ra: ∠E1 > ∠A1
Trong ∆AEC ta có ∠E2 là góc ngoài tại đỉnh E
Suy ra: ∠E2 > ∠A2
∠E1 + ∠E2 > ∠A1 +∠A2
Hay ∠ (BEC) > ∠ (BAC) = 90º
Vậy góc (BEC) là góc tù.
Giải thích các bước giải:
Sử dụng tính chất góc ngoài tam giác
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Nối A với E cắt BC tại D
Theo tính chất góc ngoài của tam giác thì ta có:
`\hat{CED} > \hat{CAD}`
`\hat{BED} > \hat{BAD}`
Từ đây
`\hat{CED} + \hat{BED} > \hat{CAD} + \hat{BAD}`
`=> \hat{BEC} > \hat{BAC}`
`=> \hat{BEC} > 90°` hay `\hat{BEC}` là góc tù
Học tốt. Nocopy.
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247