a) Xét tam giác DBA và Tam giác ABC có

D=A=90 độ

B góc chung

Vậy tam giác DBA đồng dạng với tam giác ABC (g.g)

b) 

vì Góc A = 90  độ nên góc B + góc C = 90 độ

mà Góc B = 2Góc c nên 2góc C+ góc C =90 độ

<=> 3Góc C=90 độ => Góc C = 30 độ

Góc B=60 độ

mà BE là phân giác Góc B nên góc ABE= góc EBC= ECB = 30 độ

Xét Tam giác ABE và Tam giác ACB có

    Góc A chung

    góc ABE= ECB(cmt)

vậy Tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACB(g.g)

=> \(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AB}\Rightarrow AB^2=AC.AE\)(điều phải chứng minh)

c) Vì  tam giác DBA đồng dạng với tam giác ABC

=> \(\frac{AB}{BC}=\frac{BD}{AB}\)

=> $AB^2=BD.BC (đpcm)$

a, Xét hai tam giác vuông DBA và ABC có:

^B chung

=>ΔDBA~ΔABC (g-g)

vậy ΔDBA~ΔABC (đfcm)

b,Vì tam giác ΔDBA~ΔABC (theo câu a)

nên AB/BC=BD/AB hay AB²=BC.BD (nhân chéo)

vậy AB²=BC.BD (đfcm)