Bài $1$.

$a$) `ƯCLN(38;42;46)`

Ta có: 

$38 = 2.19$

$42 = 2.3.7$

$46=2.23$

$⇒$ `ƯCLN(38;42;46)= 2`

`⇒` `ƯC(38;42;46)={±1;±2}`

$b$) `ƯCLN(90;150)`

Ta có:

$90 = 2.3^2.5$

$150 = 2.3.5^2$

$⇒$ `ƯCLN(90;150)=2.3.5=30`

`⇒` `ƯC(90;150)={±1;±2;±3;±5;±6;±10;±15;±30}`

$c$) `ƯCLN(120;240;480)`

Vì : $480 \vdots 240; 240 \vdots 120$

$⇒$ `ƯCLN(120;240;480)=120`

$⇒$ `ƯC(120;240;480)` $∈$ `{±1;±2;±3;±4;±5;±6;±8;±10;±12;±15;±20;±24;±30;±40;±60;±120}`

Bài $2$.

Ta có: 

$\left\{\begin{matrix}200 \vdots a & \\320 \vdots a& \end{matrix}\right.$ 

$⇒$ $a=$ `ƯCLN(200;320)` vì $a$ lớn nhất

$200 = 2^3 . 5^2$

$320 = 2^6. 5$

$⇒ a = 2^3.5=40$

  Vậy $a=40$

Bài $3$.

Ta có: 

$\left\{\begin{matrix}240 \vdots x & \\360 \vdots x& \end{matrix}\right.$ 

$⇒$ $x=$ `ƯC(240;360)`

$⇒$ $x$ là ước của `ƯCLN(240;360)`

$240= 2^4 . 3.5$

$360 = 2^3 . 3^2 . 5$

$⇒ x$ là ước của $2^3.3.5=120$

$⇒$ $x$ $∈$ `{±1;±2;±3;±4;±5;±6;±8;±10;±12;±15;±20;±24;±30;±40;±60;±120}`

Mà $8 < x < 15$ $⇒$ $x$ $∈$ `{10;12}`

  Vậy $x$ $∈$ `{10;12}`

 

Đáp án:

 Bài $2:x=40$

Bài $3:x∈{10,12}$

Giải thích các bước giải:

 Bài 1:Nhiều quá mình có thời gian làm:

Bài 2:

Ta có:\(\left[ \begin{array}{l}200\vdots a\\320\vdots a\end{array} \right.\).Mà $a $ lớn nhất

$⇒a∈ƯCLN(200,320)$

Phân tích:$200=5²×2³$

                $320=2^6×5$

$⇒ƯCLN(200,320)=2³×5=40$

$⇒a=40$

Bài $3:$

Ta có:\(\left[ \begin{array}{l}240\vdots a\\360\vdots a\end{array} \right.\)

$⇒x∈ƯCLN(240,360)$

Phân tích:$240=2^4×3×5$

              $360=2³×3²×5$

$⇒ƯCLN(240,360)=2³×3×5=120$

$⇒x∈Ư(120)={±1,±2,±3,±4,±5,±6,±8,±10,±12,±15,±20,±30,±40,±60,±120}$

Vì $x∈N ⇒x∈{1,2,3,4,5,6,8,10,12,15,20,30,40,60,120}$

Vì $8<x<15$

$⇒x∈{10,12}$

$\text{Xin hay nhất}$ 💖