a, Xét ΔBIC và ΔNIA có:

IB=IN (GT)

∡I1=∡I2 (2 góc đối đỉnh)

IA=IC (GT)

⇒ΔBIC=ΔNIA (c.c.c)

(Mình quên mất dấu hiệu chứng minh // rồi nên không làm được, sorry bạn nhiều)

(Học tốt nhé!)

Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta IAN, \Delta ICB$:

$\begin{cases}IA=IC\\\widehat{AIN}=\widehat{CIB}(\text{đối đỉnh})\\IB=IN\end{cases}\rightarrow \Delta NIA =\Delta BIC(c.g.c)\rightarrow đpcm$

b.Tương tự ta chứng minh được

$\Delta AIB =\Delta CIN(c.g.c)\rightarrow \widehat{BAI}=\widehat{ICN}\rightarrow AB//NC$

c.Ta có:

$ \Delta NIA =\Delta BIC\rightarrow \widehat{ANI}=\widehat{IBC}\rightarrow AN//BC(*)$

Chứng minh tương tự 

$\rightarrow AM//BC(**)$

Từ (*) và (**) theo định lý ơclit ta suy ra $M,A,N$ thẳng hàng