Ta có : $\frac{ n+3}{n-1 }$ = $\frac{ n-1+4}{n-1 }$ = $\frac{ n-1}{n-1 }$ + $\frac{ 4}{n-1 }$ = 1+$\frac{ 4}{n-1 }$ 

Để phân số trên đạt giá trị nguyên (n$\neq$ 1) thì (n-4) ∈ $Ư_{(4)}$ = (±1;±2;±4 )

                                                                          => n=(0 ;-1 ; -3 ; 2 ; 3 ; 5) 

KL.Vậy n=(0 ;-1 ; -3 ; 2 ; 3 ; 5) thì phân số $\frac{ n+3}{n-1 }$ ∈ Z

*Chú ý : Dấu ngoặc đơn của tập hợp thì em thay = dấu ngoặc kép nhé

 @Mị

Choa mị 5s và ctlhn nha!!!

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Để `(n+3)/(n-1)` là `1` số nguyên thì:

`(n+3)` chia hết cho `n-1`

`n+3` `=` `n-1+4`

`<=>` `n-1+4` chia hết cho `n-1`

Vì `n-1` chia hết cho `n-1`

`<=>` Để `n-1+4` chia hết cho `n-1`

thì:

`4` phải chia hết cho `n-1`

`<=>` `n-1` `∈Ư(4)` `{2;4;-1;-2;-4}` (ko chọn giá trị `1` vì `n` khác `1)`

`<=>` `n` `∈` `{3;5;0;-1;-3}`

Vậy `n` `∈` `{3;5;0;-1;-3}` để  `(n+3)/(n-1)` là `1` số nguyên

CHÚC BẠN HỌC TỐT