Gọi khối lượng đất nhà máy phải xúc theo là: $x(m^3)(x>0)$

Thời gian để hoàn thành công việc theo kế hoạch: $\dfrac{x}{45}$ (ngày)

Khối lượng nhà máy xúc được trong thực tế là: $x+30$

Thời gian để hoàn thành công việc trong thực tế: $\dfrac{x+30}{50}$

Vì trong thực tế hoàn thành trước thời hạn $2$ ngày nên:

$\dfrac{x}{45}-\dfrac{x+30}{50}=2$

$⇔\dfrac{10x}{450}-\dfrac{9x+270}{450}=\dfrac{900}{450}$

$⇒x-270=900$

$⇔x=1170(tm)$

Vậy nhà máy phải xúc: $1170m^3$ đất

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi khối lượng đất nhà máy phải xúc theo là `x (m^3 , x > 0)`

Thời gian để hoàn thành công việc theo kế hoạch : `x/45` (ngày)

Khối lượng nhà máy xúc được trong thực tế là : `x + 30`

Thời gian để hoàn thành công việc trong thực tế `(x + 3)/50`

Ta có phương trình

`x/45 - (x + 30)/50 = 2`

`⇔ (10x)/450 - (9x + 270)/450 = 900`

`⇔ 10x - 9x + 270 = 900`

`⇔ x = 1170`

Vậy khối lượng đất mà nhà máy phải xúc theo kế hoạch là : `1170 m^3`