Cho đường tròn (O) và một điểm A sao cho OA=3R .Qua A kẻ hai tiếp tuyến AP và AQ của đt (O) với P và Q là hai tiếp điểm .Lấy M thuộc đt (O) sao cho PM song so
Cho đường tròn (O) và một điểm A sao cho OA=3R .Qua A kẻ hai tiếp tuyến AP và AQ của đt (O) với P và Q là hai tiếp điểm .Lấy M thuộc đt (O) sao cho PM song song với AQ .gọi N là giao điểmThứ 2 của đường thẳng AM và đt (O) .tia PN cắt đường thẳng AQ tại K. 1 . chứng minh APOQ là tứ gi ácnội tiếp. 2 .Chứng minh KA^2= KN. Kp
Lời giải 1 :
Đáp án:xin câu trả lời hay nhất(chúc bạn học tốt)
Giải thích các bước giải:
1)ta có:
∠APO=90 độ ( vì AP là tiếp tuyến)
∠AQO=90 độ ( vì AQ là tiếp tuyến)
Xét tứ giác APOQ,có:
∠APO=90 độ ( vì AP là tiếp tuyến)
∠AQO=90 độ ( vì AQ là tiếp tuyến)
do đó :
∠APO+∠AQO=180 độ
⇒ tứ giác APOQ là tứ giác nội tiếp(tứ giác có tổng số đo 2 góc đối bằng 180 độ).
2)ta có:
∠APN=∠PMN( góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung NP)
hay ∠APN=∠PMA
mà ∠PMA=∠QAM ( do AQ//PM mà hai góc này ở vị trí sole trong)
nên∠APN=∠QAM hay∠APN=∠KAN
xét ΔKAN và ΔKPA,ta có:
∠AKP chung
∠APN=∠KAN
⇒ ΔKAN $\sim$ ΔKPA (g-g)
→$\frac{KA}{KN}$ = $\frac{KP}{KA}$ hay $KA^{2}$ $=KN.KP$
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247