Đáp án:

Chẳng ai giup bn => thấy tội => giúp

1.Ta có : 

A = $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{2^2}$ + $\frac{1}{2^3}$ + .... + $\frac{1}{2^{100}}$ (1)

=> 2A = 1 +  $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{2^2}$  + ..... + $\frac{1}{2^{99}}$ (2)

Lấy (2) - (1) ta đc : 

A = 1 - $\frac{1}{2^{100}}$ = $\frac{2^{100}-1}{2^{100}}$

 b , Ta có :

B =1 +  $\frac{1}{5}$ + $\frac{1}{5^2}$ + $\frac{1}{5^3}$ + .... + $\frac{1}{5^{500}}$ (1)

=> 5B = 5 + 1 + $\frac{1}{5}$ + $\frac{1}{5^2}$  + ..... + $\frac{1}{5^{499}}$ (2)

Lấy (2) - (1) ta đc

4B = 5 - $\frac{1}{5^{500}}$ 

=> B = $\frac{5-5^{500}}{4}$

2. Ta có : 

M = $\frac{1}{20.23}$ + $\frac{1}{23.26}$ + $\frac{1}{26.29}$ + .... + $\frac{1}{77.80}$

=> 3M =$\frac{3}{20.23}$ + $\frac{3}{23.26}$ + $\frac{3}{26.29}$ + .... + $\frac{3}{77.80}$

=> 3M = $\frac{1}{20}$ - $\frac{1}{23}$ + $\frac{1}{23}$ - $\frac{1}{26}$ + $\frac{1}{26}$ - $\frac{1}{29}$ + ..... + $\frac{1}{77}$ - $\frac{1}{80}$ 

=> 3M = $\frac{1}{20}$ - $\frac{1}{80}$  =$\frac{3}{80}$ 

=> M = $\frac{3}{80}$ : 3 =$\frac{1}{80}$ < $\frac{1}{9}$ 

Giải thích các bước giải:

 

1.Ta có : 

A = 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + .... + 1/2^100 (1)

=>2A = 1 +  1/2 + 1/2^2  + ..... + 1/2^99 (2)

Lấy (2)-(1) ta đc : 

A = 1 - 1/2^100 = 2^100-1/2^100

B,ta có :

B =1 +  1/5 +1/5^2 + 1/5^3+ .... + 1/5^100 (1)

=> 5B = 5 + 1 + 1/5 + 1/5^2  + ..... + 1/5^499 (2)

Lấy (2) - (1) ta đc

4B = 5 - 1/5^55

=>B = 5−5^500/4

minh luoi chi lam bai 1 thoi tai co ban lam r