Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 a) xét tam giác ABD và tam giác AED có 

   góc B=góc E = 90 độ

  AD cạnh chung

 góc BAD= góc EAD ( AD là tia phân giác)

 Suy ra: tam giác ABD = tam giác AED( cạnh huyền -góc nhọn)

  Suy ra:  BD=DE (2 cạnh tương ứng )

b) theo câu a) , ta có : 

        +) góc BAD <90 độ 

       cạnh BD là cạnh đối diện của góc BAD

        +) DE vuông góc AC suy ra : góc DEA= góc DEC =90 độ ( do E thuộc AC)

      cạnh DC là cạnh đối diện của góc DEC

mà góc DEC> góc BAD suy ra : CD>BD

 c)

   xét tam giác BDF và tam giác EDC có 

  góc B=góc E = 90 độ

  BD=CE (cm a)

 góc BDF= góc EDC ( đối đỉnh)

 Suy ra: tam giác BDF= tam giác EDC( c-g-c)

d) theo cm a) tam giác ADB=tam giác ADE suy ra: AB=AE

Xét tam giác DEC Có góc E=90 độ suy ra DC là cạnh lớn nhất trong tam giác DEC hay DC>EC

  Ta có:  BA+BC= AE +BD+DC

             AC+DE= AE +EC +DE

mà DE=DB   nên:

             BA+BC= AE +DE+DC

             AC+DE= AE +EC +DE

Mà DC>EC suy ra: BA+BC>AC+DE

Em tham khảo nhá

Em tự vẽ hình nhé:

a/Xét ΔABD và ΔAED có

     BAD=DAE ( AD là tia phân giác)

     AD chung 

     ABD=AED=90 độ

Do đó ΔABD=ΔAED (g.c.g)

b/Xét ΔABD và ΔADC có

          AC>AB (Cạnh huyền luôn lớn hơn cạnh góc vuông)

          AD chung

Do đó ΔABD<ΔAED

⇒CD>BD

c/Đề sai em nhé:

CHÚC EM HỌC TỐT