Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 a, 3$x^{2}$ -2x+3$y^{2}$ -2y+6xy-100

=3($x^{2}$ +2xy+$y^{2}$ )-2(x+y)-100

=3$(x+y)^{2}$ -2(x+y)-100

thay x+y=5 vào được :

P=3.25-2.5-100=-35

b, $x^{3}$ +$y^{3}$ -2$x^{2}$ -2$y^{2}$ +3xy(x+y)-4xy+3(x+y)+10

= [$x^{3}$ +3xy(x+y)+$y^{3}$ ]-2($x^{2}$ +4xy+$y^{2}$ )+3(x+y)+10

=$(x+y)^{3}$ -2$(x+y)^{2}$ +3(x+y)+10

Thay x+y=5 vào bthuc ta có :

$5^{3}$ -2.$5^{2}$ +3.5+10=100

Bài 8, 

a, x+y=3

=> (x+y)$^{2}$ =9

=>$x^{2}$ +2xy+$y^{2}$ =9

Mà $x^{2}$+ $y^{2}$ =5

=>2xy=4

=>xy=2

$x^{3}$ +y$^{3}$

=(x+y)($x^{2}$ -xy+$y^{2}$ )

Thay x+y=3,xy=2,$x^{2}$ +$y^{2}$ =5

vào bthuc ta đc:

$x^{3}$ +$y^{3}$ =3(5-2)=9

b,x-y=5

=>$(x-y)^{2}$ =25

=>$x^{2}$ -2xy+$y^{2}$ =25 mà $x^{2}$ +$y^{2}$ =15 =>-2xy=10 =>xy=-5

$x^{3}$ -$y^{3}$ =(x-y)($x^{2}$ +xy+$y^{2}$ )

thay x-y=5,$x^{2}$ +$y^{2}$ =15,xy=-5 vào bthuc, ta đc

5.(15-5)=50

Đáp án:

 7,

a)P=3x²-2x+3y²-2y+6xy-100

  =3x²+6xy+3y²-2x-2y-100

  =(√3.x+√3.y)²-(2x+2y+100)

  =[√3.(x+y)]²-[2(x+y)+100]

  =[√3.5]²-[2.5+100](vì x+y=5)

  =75-(-90)

  =75+90

  =165

Vậy P=165

b)Q=x³+y³-2x²-2y²+3xy(x+y)-4xy+3(x+y)+10

     =x³+y³+3xy(x+y)-4xy-2x²-2y²+3(x+y)+10

     =(x+y)³-(4xy+2x²+2y²)+3.5+10(vì x+y=5)

     =5³-(x√2+y√2)²+15+10(vì x+y=5)

     =75-[√2(x+y)]²+25

     =75-(√2.5)²+25

     =75+25-50

     =50

Vậy Q=50

Bài 8:

a)Vì x+y=3⇒(x+y)²=3²

⇒        x²+2xy+y²  =9

⇒         5+2xy        =9(vì x²+y²=5)

⇒         2xy             =4

⇒         xy               =2

Ta có: x³+y³=(x+y)(x²+y²-xy)=3.(5-2)=3.3=9

Vậy x³+y³=9

b)

Vì x-y=5⇒(x-y)²=5²

⇒   x²-2xy+y²  =25

⇒    15-2xy      =25(vì x²+y²=5)

⇒    -2xy          =10

⇒    xy              =-5

Ta có: x³-y³=(x-y)(x²+y²+xy)=5.(15+(-5))=5.10=50

Vậy x³-y³=50

XIN TLHN VÀ * NHÉ