Gọi x x là số học sinh dự thi nghi thức đội ( 800 < x < 1000 )

Nếu xếp mỗi hàng 20 thì dư 9  em nên ta có ( x − 9 ) chia hết 20

 Nếu xếp mỗi hàng 30 thì thiếu 21 em, tức là nếu xếp mỗi hàng 30 thì sẽ dư 9 em, do đó(x−9)chia hết cho 30.

Nếu xếp mỗi hàng 35 thì thiếu 26 em tức là nếu xếp mỗi hàng 35 thì sẽ dư 9 em, do đó ( x −9) chia hết 35

Vậy ( x − 9 ) chia hết 20 ; ( x − 9 ) chai hết 30 ; ( x − 9 )chia hết 35 (x−9)

 Ta có: 20 = 2 2 .5 ; 30 = 2.3.5 B C N N ( 20 ; 30 ; 35 )

BC(20;30;35)=B(420)={0;420;840;1260;…} Suy ra x thuộc { 9 ; 429 ; 849 ; 1269}  800<x<1000 nên x = 849 x . Vậy có tất cả 849 em dự thi nghi thức đội

Gọi `x` là số học sinh dự thi nghi thức đội

` ( 8 0 0

Nếu xếp mỗi hàng ` 2 0 ` thì dư ` 9 ` em nên ta có

` ( x - 9 ) ` ` vdots` ` 2 0 `

Nếu xếp mỗi hàng ` 3 0 ` thì thiếu ` 2 1 ` em , tức là nếu xếp mỗi hàng ` 3 5 ` thì dư ` 9 ` em , do đó

` ( x - 9 ) ` ` vdots` ` 3 5 `

Vậy

` ( x - 9 ) ` ` vdots ` ` 2 0 ` ; ` ( x - 9 ) ` ` vdots ` ` 3 5 `

`=> x - 9 ` thuộc ` B C ( 2 0 ; 3 0 ; 3 5 )

Ta có :

` 2 0 = 2² . 5 ; 3 0 = 2 . 3 . 5 ; 3 5 = 5 . 7 `

` B C N N ( 2 0 ; 3 0 ; 3 5 ) = 2² . 3 . 5 .7 = 4 2 0 `

` B C ( 2 0 ; 3 0 ; 3 5 ) = B ( 4 2 0 ) `

` = { 0 ; 4 2 0 ; 8 4 0 ; 1 2 6 0 ; ... } `

Do đó : ` x - 9 ` thuộc ` { 0 ; 4 2 0 ; 8 4 0 ; 1 2 6 0 ; ... } `

` => x ` thuộc ` { 9 ; 4 2 9 ; 8 4 9 ; 1 2 6 9 ; ...} `

Lại có ` 8 0 0

Vậy có tất cả ` 8 4 9 ` em dự thi nghi thức đội