Đáp án:

4. 

Độ cao vật được thả rơi là:

\[h = \dfrac{1}{2}g{t^2} = {5.5^2} = 125m\]

a) Thời gian rơi 1m đầu:

\[1 = \dfrac{1}{2}gt_1^2 \Rightarrow {t_1} = \dfrac{{\sqrt 5 }}{5}s\]

b) Thời gian rơi 124m đầu là:

\[124 = \dfrac{1}{2}gt_2^2 \Rightarrow {t_2} = \dfrac{{2\sqrt {155} }}{5}s\]

Thời gian rơi 1m cuối là:

\[{t_3} = 5 - \dfrac{{2\sqrt {155} }}{5} = 0,02s\]

c) Quãng đường vật rơi 1s đầu là:

\[{s_1} = \dfrac{1}{2}g{.1^2} = 5m\]

d) Quãng đường vật rơi 4s đầu là:

\[{s_2} = \dfrac{1}{2}g{.4^2} = 5.16 = 80m\]

Quãng đường vật rơi 1s cuối là:

\[s' = h - {s_2} = 125 - 80 = 45m\]

5.

a) Quãng đường vật đi được trong giây thứ 7 là:

\[s = {s_7} - {s_6} = \dfrac{1}{2}g\left( {{7^2} - {6^2}} \right) = 65m\]

b) Quãng đường vật rơi trong 7s cuối là:

\[\begin{array}{l}
s' = \dfrac{1}{2}g\left[ {{t^2} - {{\left( {t - 7} \right)}^2}} \right] = 5\left( {14t - 49} \right) = 385\\
 \Rightarrow t = 9s
\end{array}\]

c) Độ cao thả vật là:

\[h = \dfrac{1}{2}g{t^2} = {5.9^2} = 405m\]

Thời gian rơi 320m đầu là:

\[320 = \dfrac{1}{2}gt_2^2 \Rightarrow {t_2} = 8s\]

Thời gian rơi 85m cuối là:

\[t' = 9 - 8 = 1s\]

4.

a. Độ cao thả rơi vật: $h=\frac{1}{2}gt^2=\frac{1}{2}.10.5^2=125m$

Thời gian rơi 1m đầu: $t_1=\sqrt{\dfrac{2s}{g}}=\sqrt{\dfrac{2.1}{10}}=\dfrac{\sqrt{5}}{5}s$

b. Thời gian rơi 1m cuối:

$t=t_{125}-t_{124}=5-\sqrt{\dfrac{2.124}{10}}=0,02s$

c. Quãng đường rơi 1s đầu:

$s_1=v_ot+\frac{1}{2}gt^2=\frac{1}{2}.10.1=5m$

d. Quãng đường rơi 1s cuối:

$s’=s_5-s_4=125-\frac{1}{2}.10.4^2=45m$

5. 

a. Quãng đường rơi trong giây thứ 7:

$s=s_7-s_6=\frac{1}{2}.10(7^2-6^2)=65m$

b. Quãng đường rơi sau t: $s_t=\frac{1}{2}gt^2=5t^2(m)$

Quãng đường vật rơi sau t-7(s):

$s_{t-7}=\frac{1}{2}gt^2=5.(t-7)^2 (m)$

Thời gian rơi: $s’=s_t-s_{t-7}=5t^2-5.(t-2)^2$

$\Leftrightarrow 385=5t^2-5.(t-2)^2 \Rightarrow t=9s$

d. Độ cao thả vật: $h=\frac{1}{2}gt^2=\frac{1}{2}.10.9^2=405m$

Thời gian để vật rơi 85m cuối:

$t’=t_{405}-t_{405-85}=9-\sqrt{\dfrac{2.320}{10}}=1s$