a,xét ΔBAE và ΔCAD có:

          gócA chung=90

           AE=AD(gt)

           AB=AC(ΔABC cân tại A)

⇒ΔBAE = ΔCAD(cgv-cgv)

b,có DAH+HAC=90(ΔABC vuông cân tại A)               (1)

      gọi AH ∩ BE tại O. Xét ΔAOB có góc O=90

  ⇒DAH+ABE=90                                                                (2)

từ (1) và (2)⇒HAC=ABE

 Mà ABE=ACD(ΔBAE = ΔCAD)

⇒HAC=ACD

lại có DK⊥BE;AH⊥BE⇒DK song song AH⇒HAC=DMC(2 góc đồng vị )

⇒ACD=DMC hay DMC=DCM⇒ΔMDC cân tại D(đpcm)

c, có AH song song DK⇒CH/CK=CA/CM=1/2(ΔMDC cân đg cao đồng thời là đg trung tuyến)

⇒CH=1/2CK⇒H là trung điểm của CK⇒KH=HC(đpcm)

Đáp án:

BAC chung

AB=AC

AD=AE

=> ∆BAE=∆CAD

Giải thích các bước giải

=> ACD=ABE

Gọi giao điểm AH và BE là F

CAD=BFA=90°

ACD=ABF

=>∆CAD~∆BFA

=> ADC=FAB

=> ACD=CAF

( cùng phụ 2 góc = nhau )

Mà CAF=CMD (so le trong )

=> MCD=CMD

=> đpcm