Đáp án:

      $\widehat{DAE} = 140^0$

Giải thích các bước giải:

 Vì E đối xứng với M qua AC nên $\widehat{A_3} = \widehat{A_4}$ 

Vì D đối xứng với M qua AB nên $\widehat{A_1} = \widehat{A_2}$ 
Do đó: 

$\widehat{DAE} = \widehat{A_1} + \widehat{A_2} + \widehat{A_3} + \widehat{A_4}$
$= 2(\widehat{A_2} + \widehat{A_4})$ 

Ta có: $\widehat{A} = \widehat{A_2} + \widehat{A_4} = 70^0$ 
Vậy $\widehat{DAE} = 2.70^0 = 140^0$

Ta có: AD = AM (đã chứng minh ở câu a)

=> Tam giác ADM cân tại A

Lại có AB là đường cao

=> AB là phân giác của góc DAM

=> Góc DAB = Góc BAM (1)

Ta có: AM = AE (đã chứng minh ở câu a)

=> Tam giác AME cân tại A

Lai có: AC là đường cao

=> AC là phân giác của góc MAE

=> Góc MAC = Góc EAC (2)

Ta có: $\widehat{DAB}+\widehat{BAM}+\widehat{MAC}+\widehat{EAC}=\widehat{DAE}\left(3\right)$

Từ (1); (2) và (3)

$\Rightarrow 2\widehat{MAB}+2\widehat{MAC}=\widehat{DAE}$

$\Rightarrow 2\left(\widehat{MAB}+\widehat{MAC}\right)=\widehat{DAE}$

$\Rightarrow 2.70^0=\widehat{DAE}$

$\Rightarrow 140^0=\widehat{DAE}$