Bài 1: 

a) Xét $ΔABM$ và $ΔDCM$:

$AM=DM(gt)$

$\widehat{AMB}=\widehat{DMC}$ (đối đỉnh)

$BM=CM$ ($M$ là trung điểm $BC$)

⇒ $ΔABM=ΔDCM(c-g-c)$

b) $ΔABM=ΔDCM$

⇒ $\widehat{ABM}=\widehat{DCM}$ (2 góc tương ứng)

mà 2 góc ở vị trí so le trong 

⇒ $AB//CD$

c) $ΔABC$ cân mà $AM$ là trung tuyến $BC$ ($M$ là trung điểm $BC$)

⇒ $AM$ là đường cao $BC$ (tính chất các đường đồng quy Δ cân)

⇒ $AH⊥BC$

d) $ΔABC$ cân mà $AM$ là đường cao $BC$

⇒ $AM$ là phân giác $\widehat{BAC}$

e) $CM⊥AM$ mà $MD$ là tia đối $AM$

⇒ $CM⊥AD$ mà $AM=DM$ (gt)

⇒ $CM$ là trung trực $AD$

⇒ $AC=CD$

⇒ $ΔACD$ cân tại $C$

mà $CM$ là trung trực $AD$

⇒ $CM$ là phân giác $\widehat{ACD}$

⇒ $\widehat{ABC}=\widehat{DCB}$

Để $\widehat{ADC}=30^o$

⇒ $\widehat{ACD}=120^o$

mà $\widehat{ABC}=\widehat{DCB}$

⇒ $\widehat{ABC}=\dfrac{120^o}{2}=60^o$

Bài 2:

a) $ID$ là tia đối $IH$ mà $IH$ là trung trực $BC$

⇒ $DH$ là trung trực $BC$

⇒ $DB=DC$ (tính chất đường trung trực)

⇒ $ΔDBC$ cân tại $D$

b) Phải là: $BI⊥DC$

$DH$ là trung trực $BC$ mà $ΔDBC$ cân tại $D$

⇒ $DH$ là đường cao $BC$

mà $CA$ là đường cao $AB$, $DB∩CA≡I$

⇒ $I$ là trực tâm $ΔDBC$

⇒ $BI$ là đường cao $DC$ hay $BI⊥DC$

c) Phải là: $AH=HC$

$IH$ là trung trực $BC$

⇒ $H$ là trung điểm $BC$

⇒ $AH$ là trung tuyến $BC$ mà $ΔABC$ vuông tại $A$

⇒ $AH=\dfrac{1}{2}BC$

⇒ $AH=HC$

 

bài 1 ;bài 2 mik gởi nha