Cho (0;R) và A nằm ngoài (0; R). Từ A kẻ 2 tiếp tuyến AB;AC với 0 ( B;C là các tiếp điểm) H là giao điểm 0A và BC. a/ Chứng minh rằng A,B,0,C thuộc 1 đường trò
Cho (0;R) và A nằm ngoài (0; R). Từ A kẻ 2 tiếp tuyến AB;AC với 0 ( B;C là các tiếp điểm) H là giao điểm 0A và BC. a/ Chứng minh rằng A,B,0,C thuộc 1 đường tròn. b/ 0A là đường trung trực BC
Lời giải 1 :
( bạn tự kẻ hình nha )
a) Xét (O) có AB là tiếp tuyến
=> OB vuông góc với AB
=> tam giác ABO vuông tại O
=> tam giác ABO nội tiếp đương tròn đường kính AB (1)
Xét (O) có AC là tiếp tuyến
=> OC vuông góc với AC
=> tam giác ACO vuông tại O
=> tam giác ABO nội tiếp đường tròn đường kình AB(2)
(1)(2)=> A,B,O,C thuộc 1 đường tròn đường kính AB
b) Có OB=OC=R
=> O cách đều B và C
Lại có AB=AC ( 2 tiếp tuyến cắt nhau )
=> A cách đều B và C
=> OA là đương trung trực của BC
Thảo luận
Lời giải 2 :
a) Xét (O) có AB là tiếp tuyến
=> OB vuông góc với AB
=> tam giác ABO vuông tại O
=> tam giác ABO nội tiếp đương tròn đường kính AB (1)
Xét (O) có AC là tiếp tuyến
=> OC vuông góc với AC
=> tam giác ACO vuông tại O
=> tam giác ABO nội tiếp đường tròn đường kình AB(2)
(1)(2)=> A,B,O,C thuộc 1 đường tròn đường kính AB
b) Có OB=OC=R
=> O cách đều B và C
Lại có AB=AC ( 2 tiếp tuyến cắt nhau )
=> A cách đều B và C
=> OA là đương trung trực của BC
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247
