Đáp án:

    a. Gặp nhau lúc 13h$ 

    b. Điểm gặp nhau cách ga Hà Nội 102km.

Giải thích các bước giải:

 Chọn mốc toạ độ tại ga Hà Nội, chiều dương từ Hà Nội đi TP. Hồ Chí Minh, gốc thời gian lúc 11h.  

   Đổi $v_1 = 0,6km/ph = 36km/h$ 

Quãng đường tàu đi được trong $50' = \dfrac{5}{6}h$ là: 

 $s = \dfrac{5}{6}.36 = 30 (km)$ 

Phương trình chuyển động của tàu và ô tô lần lượt là: 

    $x_1 = 30 + 36t$.  (km). 

    $x_2 = 51t$.            (km). 

a. Ô tô đuổi kịp tàu khi $x_1 = x_2$ hay: 

  $30 + 36t = 51t \to 15t = 30 \to t = 2$ 

Vậy ô tô đuổi kịp tàu sau 2h tính từ 11h, tức là đuổi kịp tàu lúc 13h00'. 

b. Điểm gặp nhau cách ga Hà Nội một đoạn: 
    $x_2 = 51.2 = 102 (km)$

Đổi : $v_1 = 0,6 km/ph = 36 km/h $

$S_1' = t' . v_1 = \frac{5}{6} . 36  = 30 ( km ) $

a)Gọi $t$ là thời gian kể từ lúc xe ô tô xuất phát đến lúc gặp nhau

Ta có 

$S_1 + S_1' = S_2$

$⇔v_1t + 36 = v_2t$

$⇔ 36t + 30 = 51t $

$⇔ t = 2 ( h ) $

$\text{Vậy ô tô đuổi kịp tàu lúc : 11h + 2h = 13 ( h ) }$

b)$⇒S_2 = t . v_2 = 2 . 51 = 102 ( km ) $

$\text{ Vậy ô tô đuổi kịp tàu tại điểm cách ga Hà Nội 102 km }$