Cho đường tròn (O; 3cm) và đường thẳng (d) sao cho khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng (d) là 5cm. Gọi A là chân đường vuông góc hạ từ O xuống (d), M là điểm
Cho đường tròn (O; 3cm) và đường thẳng (d) sao cho khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng (d) là 5cm. Gọi A là chân đường vuông góc hạ từ O xuống (d), M là điểm bất kỳ trên (d), vẽ tiếp tuyến MB với đường tròn (O) (B là tiếp điểm). Vẽ dây BC của đường tròn (O) vuông góc với OM, cắt OM tại N. +)Xác định tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AM = 3 cm +) Chứng minh khi M di chuyển trên đường thẳng d thì N luôn thuộc một đường tròn cố định
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Ta có :$OA\perp MA, MB\perp OB, MC\perp OC\to M,A,B,O,C$ thuộc đường tròn đường kính MO
$\to$ Tâm bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là trung điểm OM
Ta có $OM=\sqrt{MA^2+AO^2}=\sqrt{34}\to $ bán kính đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$ là $\dfrac{OM}2=\dfrac{\sqrt{34}}2$
b.Gọi $AO\cap CB=D$Ta có $\Delta OND\sim\Delta OAM(g.g)\to OD.OA=ON.OM=OC^2=const$
$\to D$ cố định
Mà $\widehat{DNO}=90^o\to N\in $ đường tròn đường kính OD cố định
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247