TH2: $a,b,c$ không chia hết cho $3$ thì khi đó nó chỉ có thể có 2 số dư là $1$ hoặc $2$ (Nếu dư $0$ thì hiển nhiên nó sẽ $\vdots 3$)

Theo nguyên lí Đi-rích-lê tồn tại ít nhất 2 số chia $3$ cùng số dư

Hai số có cùng số dư khi chia $3$. Không mất tính tổng quát giả sử 2 số $a,b$ chia $3$ có cùng số dư

Giả sử $a,b$ chia $3$ dư $1$ thì $a≡1\pmod{3}, b≡1\pmod{3}\to a-b≡0\pmod{3}\to (a-b)\vdots 3$

Thì ta có đpcm.

Nếu $a,b,c$ chia 3 có cùng dư. giả sử cùng dư $1$ thì $a≡1\pmod{3},b≡1\pmod{3},c≡1\pmod{3}\to a+b+c≡3\pmod{3}\to (a+b+c)\vdots 3$ (Đpcm)

Sai chỗ: $(a+b)\vdots 3$ 

* Phần phân tích :

 - Đề bài cho là một vài tổng chia hết cho 3 còn ở phần phân tích lại ghi là hai số có tổng chia hết cho 3 

* Phần lời giải :

Sai ở đoạn " nếu chỉ có 2 số có.........Khi đó a+b sẽ chia hết cho 3"

Sửa lại : 

Hai số không chia hết cho 3 mà khác số dư ( một số chia cho 3 dư 1 và một số chia cho 3 dư 2) thì khi đó tổng hai số đó mới chia hết cho 3

@UCKSWT