Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 a) Do ΔABC vuông tại A (giải thiết)

⇒ ∠ABC + ∠ACB = $90^{o}$ 

⇒ $60^{o}$ + ∠ACB = $90^{o}$ 

⇒              ∠ACB = $30^{o}$ 

b)

Xét ΔABC, ta có: BC là cạnh huyền

⇒ BC > AB

Xét ΔABE, ta có: BE là cạnh huyền

⇒ BE > AB

Mà AB = BH (giả thiết)

      BC = BH + HC (Do H ∈ BC)

⇒ BC > BE > AB

c)Do BE là phân giác ∠ABC

⇒ ∠ABE = ∠EBC = $60^{o}$ : 2 = $30^{o}$

Xét ΔBAE và ΔBHE, ta có:

          AB  =  BH (giả thiết)  

       ∠ABE = ∠EBH (chứng minh trên)

        Chung cạnh BE

⇒    ΔBAE = ΔBHE (cgc)

⇒    ∠BAE = ∠BHE (2 góc tương ứng)

Mà ∠BAE = $90^{o}$ (do ΔABC vuông tại A)

⇒ ∠BHE = $90^{o}$ 

⇒ EH ⊥ BC tại H

Bạn xem hình

 Xin ctlhn ak