Đề: có bao nhiêu cách để xếp 6 cuốn sách vào ba ngăn tủ để mỗi ngăn có ít nhất một cuốn sách (không kể theo thứ tự) câu hỏi 1060620 - hoctapsgk.com
Đề: có bao nhiêu cách để xếp 6 cuốn sách vào ba ngăn tủ để mỗi ngăn có ít nhất một cuốn sách (không kể theo thứ tự)
Lời giải 1 :
Số cách xếp sách không có ràng buộc gì(tức là có ngăn không có sách): 36 cách
Số cách xếp sách có ít nhất 1 ngăn không có sách: C31.26
Số cách xếp sách là 36−C31.26, nhưng ta phải bù lại 1 lần số cách xếp có 2 ngăn không có sách, do đó số cách xếp thỏa yêu cầu là:
36−C31.26+C32.16=729−192+3=540
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Số cách xếp sách không có ràng buộc gì(tức là có ngăn không có sách): $3^{6}$ cách
Số cách xếp sách có ít nhất 1 ngăn không có sách: $C_{3}^{1}.2^{6}$
Số cách xếp sách là $3^{6}-C_{3}^{1}.2^{6}$, nhưng ta phải bù lại 1 lần số cách xếp có 2 ngăn không có sách, do đó số cách xếp thỏa yêu cầu là:
$3^{6}-C_{3}^{1}.2^{6}+C_{3}^{2}.1^{6}=729-192+3=540$
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247