Giải

Gọi bán kính của hình tròn trong hình vuông ABCD là r 

⇒ đường chéo của hình vuông GHIJ là r x 2 

Ta có :

r x 2 x r x 2  : 2 = 30 

r x 2 x r = 30 

r x r = 30 : 2 = 15 

Diện tích của hình tròn trong hình vuông ABCD = r x r x 3,14 = 15 x 3,14 = 47,1 ( cm²) 

Tích của bán kính va bán kính của hình tròn trong hình vuông ABCD là :

47,1 : 3,14 = 15 ( cm²)

Diện tích  hình vuông ABCD là :

15 x 4 = 60 ( cm²) 

Gọi bán kính của hình tròn lớn là a 

⇒ đường chéo của hình vuông ABCD là a x 2 

Ta có :

a x 2 x a x 2 : 2 = 60 

a x 2 x a = 60 

a x a = 60 : 2 = 30 

Diện tích hình tròn lớn là : a x a x 3,14 = 30 x 3,14 = 94,2 ( cm²)

Đáp số : 94,2 cm²

 

Đáp án:

 `94,2 cm^2 `

Giải thích các bước giải:

Gọi bán kính của hình tròn trong hình vuông $ABCD$ là $r$ 

$=>$ Đường chéo của hình vuông $GHIJ$ là $r × 2$ 

Ta thấy:

$r × 2 × r × 2  : 2 = 30 $

$r × 2 × r × 2   = 60 $

$r × 2 × r = 30 $

$r × r = 30 : 2 = 15 $

`=>` S bên trong hình $ABCD$ là : `15 × 3,14 = 47,1 ( cm^2 ) ` 

Tích của bán kính và bán kính hình tròn trong $ABCD$ là : `15 ` 

`=>` Diện tích hình $ABCD$ là : `15 × 4 = 60 ( cm^2 ) ` 

Gọi bán kính hình tròn lớn là `k` 

Và bán kính hình $ABCD$ là : `k × 2 `

Ta thấy 

`k × 2 ×k × 2 :2= 60 ` 

`k × 2 ×k × 2= 120 ` 

`k×2×k = 60 `

`k × k  = 30 ` 

`=>` Diện tích hình tròn lớn là : 

`30 × 3,14 = 94,2 ( cm^2 )`