Ở trong hình nha em @@

Laptop không chụp ảnh được. hình dễ vễ, cậu có thể tự vẽ được không?

Bài 1 :

a) Xét ΔAOM và ΔBOM có : OA = OB

                                        ∠AOM = ∠BOM (vì OM là tia phân giác xOy)

                                        OM chung

=> ΔAOM = ΔBOM (c-g-c) 

b) Vì ΔAOM = ΔBOM suy ra ∠OAM = ∠OBM

Xét ΔOAC và ΔOBD có : OA = OB

                                  O chung

                                  ∠OAC = ∠OBD (cmt)

=> ΔOAC = ΔOBD (g-c-g)

=> AC = BD

c) Gọi H là giao điểm của AB và OM

Xét ΔOAH và ΔOBH có : OA = OB

                                  ∠AOH = ∠BOH

                                   OH chung

=> ΔOAH = ΔOBH (c-g-c)

=> ∠OHA = ∠OHB (tương ứng)

mà ∠OHA + ∠OHB = 180 độ (kề bù) nên ∠OHA = ∠OHB = $\frac{180}{2}$ = 90 độ

hay OM ⊥ AB tại H.

Ta có : d ⊥ AB tại A  

           OM // AB

=> OM // d hay Ot // d (đpcm)

Bài 3 :

a) Xét ΔBMC và ΔDMA có : MC = MA

                                            MB = MD

                                          ∠BMC = ∠DMA (đối đỉnh)

=> ΔBMC = ΔDMA (c-g-c)

=> BC = AD

b) Xét ΔBAD và ΔDCB có : BD chung

                                          AD = BC 

                                        ∠BDA = ∠DBC (cmt)

=> ΔBAD = ΔDCB (c-g-c)

=> ∠ABD = ∠CDB (tương ứng) mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AB // CD

Ta có : AC ⊥ AB (gt) mà AB // CD suy ra AC ⊥ CD 

Đến đó thôi nhé, làm hết cả một tờ giấy không phải là nhanh gì.