Giải thích các bước giải:

`a)` Xét `\triangleIAC` và `\triangleIDB` cùng vuông tại `I` có:

`\hat{IAC} = \hat{IDB}` (cùng `= 1/2` sđ $\mathop{BC}\limits^{\displaystyle\frown}$)

`=> \triangleIAC` $\backsim$ `\triangleIDB` `(g. g)`

`=> (IA)/(IC) = (ID)/(IB)`

`=> IA. IB = IC. IB`

`b)` Xét `(O)` có: `\hat{AMB} = 90^0`  (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

`{:(=> BM \bot AB),(\text{Mà:}\ CD \bot AB \text{(gt)}):}} => BM////CD` (Quan hệ từ vuông góc đến song song)

a)

AB và CD vuông góc với nhau tại I
`=>` `hat(AIC)=hat(DIB)` `(=90^o)`

`hat(CAB)` và `hat(BDC)` là 2 góc nội tiếp cùng chắn cung `BC`

`=>` `hat(CAB)=hat(BDC)`

Xét ΔCIA và ΔBID có :

`hat(AIC)=hat(DIB)` (cmt)

`hat(CAB)=hat(BDC)` (cmt)

`⇒` `ΔCIA ᔕ ΔBID`

`⇒` `(IA)/(IC)=(ID)/(IB)`

`=>` ` IA.IB=IC.ID`

b)

`hat(ABM)` là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (đường kính AM)

⇒ `hat(ABM)=90^o`

`=>BM_|_AB` 

mà `CB_|_AB`

⇒ BM//CB (Từ vuông góc đến song song)