Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Câu 1:

$a.\frac{2}{3}$ của 27 là:$ \frac{2}{3}*27=18$

$b.$ Số đối của -2019 là 2019

Số đối của |-2018| là -2018

Câu 2:
$a. \frac{-7}{15}+\frac{12}{15}-\frac{1}{3}$

$=\frac{-7}{15}+\frac{12}{15}-\frac{5}{15}$

$=\frac{-7+12-5}{15} = 0$

$b. 2x + \frac{1}{4} = \frac{3}{2}$

$⇔2x = \frac{3}{2} - \frac{1}{4}$

$⇔2x = \frac{5}{4}$

$⇔x = \frac{5}{4} : 2$

$⇔x = \frac{5}{8}$

Câu 3: 

Diện tích trồng bưởi là:
$1000 * 25$%$ = 250 m^2$

Diện tích còn lại là:
$1000 - 250 = 750 m^2$

Diện tích trồng mít là:
$\frac{2}{5}*750 = 300 m^2$

Diện tích còn lại là: 

$750 - 300 = 450 m^2$

Vì diện tích trồng Táo và Ổi bằng nhau nên ta có diện tích trồng táo là:

$450 : 2 = 225 m^2$

Đáp số: Diện tích trồng Bưởi là: $250m^2$

             Diện tích trồng Mít là: $300m^2$

             Diện tích trồng Táo là: $225m^2$

             Diện tích trồng Ổi là: $225m^2$

Câu 4:

a. Vì Ox và Oy là 2 tia đối nhau nên:

∠xOy = =180 độ

⇒∠xOt = ∠xOy - ∠yOt = 180 độ - 60 độ = 120 độ

b. Ta có: ∠xOz = 150 độ, ∠xOt = 120 độ

⇒∠zOt = ∠xOz - ∠xOt = 150 độ - 120 độ = 30 độ

Mà ∠yOt = 60 độ nên:

⇒∠yOz = ∠yOt - ∠zOt = 60 độ - 30 độ = 30 độ

Vì ∠zOt = ∠yOz (30 = 30) nên Oz là tia phân giác của ∠yOt (đpcm)

Giải thích các bước giải:

 C1:

a) $\frac{2}{3}$ của 27 là $\frac{2}{3}$ . 27 =18

b)

Số đối của -2019 là 2019

Số đối của |-2018| là -2018 vì |-2018| =2018

C2:

1, $\frac{-7}{15}$ + $\frac{12}{15}$- $\frac{1}{3}$ =( $\frac{-7}{15}$ + $\frac{12}{15}$)- $\frac{1}{3}$ 

                       =$\frac{5}{15}$ - $\frac{1}{3}$ 

                       =$\frac{1}{3}$   -  $\frac{1}{3}$ 

                       = 0

2,

2x+$\frac{1}{4}$ = $\frac{3}{2}$ 

2x                       = $\frac{3}{2}$ - $\frac{1}{4}$

2x                       = $\frac{5}{4}$ 

x                         = $\frac{5}{4}$ : 2

x                         = $\frac{5}{8}$ 

C3:

Diện tích trồng bưởi là: 1000 . 25%= 250 (m²)

Diện tích  vườn còn lại là:

1000-250=750(m²)

Diện tích trồng mít là:
750 . $\frac{2}{5}$ = 300(m²)

Diện tích còn lại là: 

750-300= 450(m²)

Do diện tích trồng táo và ổi bằng nhau nên ta có diện tích trồng táo là:

450 : 2= 225(m²)

⇒Diện tích trồng bưởi là: 225m²

C4:

Trên cùng một nữa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy

a. Ta có:  Ox và Oy là 2 tia đối nhau 

⇒ ∠xOy = =180 độ (góc bẹt)

⇒∠yOt<∠xOy(60<180)

⇒Ot nằm giữa Ox và Oy

⇒∠xOt+∠tOy=∠xOy

∠xOt+60=180

∠xOt=180-60=120 độ

Ngoài ra:

∠xOz>∠xOt(150>120)

⇒Ot nằm giữa Ox và Oz

⇒∠xOt+∠tOz=∠xOz

120+∠tOz=150

∠tOz=150-120=30 độ

Mặt khác:

∠yOt>∠tOz(60>30)

⇒Oz nằm giữa Ot và Oy (1)

⇒∠tOz+∠zOy=∠tOy

30+∠zOy=60

∠zOy=60-30=30 độ 

⇒∠tOz=∠zOy=30 độ (2)

Từ (1) và (2) ⇒ Oz là tia phân giác của ∠yOt