Trang chủ Toán Học Lớp 9 Cho `3` số thực `a,b,c` thỏa manx`a+c>b` và$\sqrt{a}$`-`$\sqrt{b}$`+`$\sqrt{c}$`=`$\sqrt{a-b+c}$Tính giá trị...

Cho `3` số thực `a,b,c` thỏa manx`a+c>b` và$\sqrt{a}$`-`$\sqrt{b}$`+`$\sqrt{c}$`=`$\sqrt{a-b+c}$Tính giá trị của biểu thức `P=a^(2021) -b^(2021) +c^(2021) -(a+

Câu hỏi :

Cho `3` số thực `a,b,c` thỏa manx`a+c>b` và$\sqrt{a}$`-`$\sqrt{b}$`+`$\sqrt{c}$`=`$\sqrt{a-b+c}$Tính giá trị của biểu thức `P=a^(2021) -b^(2021) +c^(2021) -(a+b+c)^(2021)`

Lời giải 1 :

Đáp án:  $P=0$ nếu sửa dấu + thành -

 

Giải thích các bước giải:

Với $\sqrt{a}-\sqrt{b}+\sqrt{c}=\sqrt{a-b+c}$

$\Leftrightarrow \sqrt{a}+\sqrt{c}=\sqrt{b}+\sqrt{a-b+c}$

$\Leftrightarrow a+c+2\sqrt{ac}=b+a-b+c+2\sqrt{b\left( a-b+c \right)}$

$\Leftrightarrow \sqrt{ac}=\sqrt{b\left( a-b+c \right)}$

$\Leftrightarrow ac=b\left( a-b+c \right)$

$\Leftrightarrow ac=ab-{{b}^{2}}+bc$

$\Leftrightarrow \left( {{b}^{2}}-bc \right)+\left( ac-ab \right)=0$

$\Leftrightarrow b\left( b-c \right)-a\left( b-c \right)=0$

$\Leftrightarrow \left( b-c \right)\left( b-a \right)=0$

$\Leftrightarrow b=c$   hoặc   $a=b$

 

Với $b=c$ thì ${{b}^{2021}}={{c}^{2021}}$$\Rightarrow -{{b}^{2021}}+{{c}^{2021}}=0$

Khi đó

$P={{a}^{2021}}-{{b}^{2021}}+{{c}^{2021}}-{{\left( a+b+c \right)}^{2021}}$

$P={{a}^{2021}}-{{\left( a+2b \right)}^{2021}}$

 

Với $a=b$ thì ${{a}^{2021}}={{b}^{2021}}\Rightarrow {{a}^{2021}}-{{b}^{2021}}=0$

Khi đó

$P={{a}^{2021}}-{{b}^{2021}}+{{c}^{2021}}-{{\left( a+b+c \right)}^{2021}}$

$P={{c}^{2021}}-{{\left( 2a+c \right)}^{2021}}$

 

Nếu như chỗ ${{\left( a+b+c \right)}^{2021}}$ sửa thành ${{\left( a-b+c \right)}^{2021}}$

Thì kết quả sẽ ra bằng $0$ và đẹp hơn

Thảo luận

-- ủ ôi lâu lắm r mới thấy chuyên gia trả lời e cảm ơn nha
-- Ok
-- nếu a ko phiền e đăng 1 bài nữa lên a lm dc ko ạ tại e sợ sai lắm T^T
-- Câu hình mới đặt nhỉ
-- vâng a :3
-- Câu này nó thiên về kiến thức lớp 10 hơn
-- Anh làm thì có thể em đọc thì hiểu nhưng sẽ không hiểu tại sao cái hướng đi nó là như vậy
-- vâng ạ

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 9

Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247