$e$) $\dfrac{-32}{(-2)^x} = 4$

$⇔ (-2)^x = -32 : 4$

$⇔ (-2)^x = -8$

$⇔ (-2)^x = (-2)^3$

$⇔ x = 3$

  Vậy $x=3$

$f$) `[(-0,5)^3]^x  = 1/64`

`⇔ [(-1/2)^3]^x = 1/64`

`⇔ (-1/8)^x = 1/64`

`⇔ (-1/8)^x = (-1/8)^2`

`⇔ x =2` 

  Vậy `x=2`

$a$) `3^{-2} . 3^4 . 3^x = 3^7`

`⇔ 3^{-2+4+x} = 3^7`

`⇔ 3^{2+x} = 3^7`

`⇔ x = 5`

  Vậy `x=5`

$b$) $2.3^x + 3^{x-1} = 7.(3^2 + 2.6^2)$

$⇔ 2.3^x + 3^{x} : 3 = 7.81$

$⇔ 3^x. (2 + 1/3) = 567$

$⇔ 3^x = 243$

$⇔ x = 5$

  Vậy $x=5$

$c$) `9^x : 3^x = 3^7`

`⇔ 3^{2x} : 3^x = 3^7`

`⇔ 3^{2x-x} = 3^7`

`⇔ x = 7`

  Vậy $x=7$

$d$) `1/2 . 2^x + 2^{x+2} = 2^8 + 2^6`

`⇔ 1/2 . 2^x + 2^x  . 2^2 = 320`

`⇔ 2^x . (1/2 + 4) = 320`

`⇔ 2^x = 640/9` 

 Vậy `x` `∈` `∅` 

$e$ ) $7^{x+2}+ 2 . 7^{x-1} = 345$

`⇔ 7^x . 7^2 + 2 . 7^x : 7 = 345`

`⇔ 7^x . (49 + 2/7) = 345`

`⇔ 7^x =7`

`⇔ x = 1`

  Vậy `x=1`

 

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 -32/-2^x =4

⇒-32 =-2^x .2^2

⇒-2^5 =-2^x+2

⇒5 =x+2

⇒x =3

f) (-0,5^3 )^x =1/64

⇒(-1/2^3)^x =(1/2)^6

⇒(-1/2)^3x  =1/2^6

⇒ 3x =6

⇒x=2

a) 3^-2 .3^4.3^x =3^7

⇒3^x+4-2 =3^7

⇒3^x+2 =3^7

⇒x+2 =7

⇒x =5

b)2.3^x +3^x-1 =7.(3² +2.6²)

⇒2.3^x +3^x :3 =7.(3² +2.2².3²)

⇒2.3^x +3^x .1/3  =7.(3² .(2^3 +1)

⇒3^x .(2+1/3) =7.3².3²

⇒3^x .7/3 =7.3^4

⇒3^x =7.3^4  .3/7

⇒3^x  =3^5

⇒x=5

c)9^x :3^x =3^7

⇒(3²)^x :3^x =3^7

⇒3^2x :3^x =3^7

⇒3^2x -x=3^7

⇒3^x =3^7

⇒x =7

d)1/2 .2^x  +2^x+2 =2^8+2^6

⇒2^x .1/2 +2^x .2² =256 +64

⇒2^x.(1/2 +4) =320

⇒2^x .9/2 =320

⇒ 2^x  =320 .2/9

⇒2^x =640/9

Vậy x ∈∅

7^x+2  +2.7^x-1  =345

⇒7^x .7²  +2.7^x .1/7 =345

⇒7^x .(49 +2/7) =345

⇒7^x .345/7 =345

⇒7^x =345.7/345

⇒7^x =7^1

⇒x   =1