cho Δ ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi K là hình chiếu vuông góc của H lên AC. Gọi I là trung điểm HK. Chứng minh: AI ⊥ BK - câu hỏi 21680
cho Δ ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi K là hình chiếu vuông góc của H lên AC. Gọi I là trung điểm HK. Chứng minh: AI ⊥ BK
Lời giải 1 :
Gọi N là trung điểm của CK => IN là đường trung bình của tam giác HKC
=> IN // HC
=> IN // BC
mà AH vuông góc với BC => IN vuông góc với AH
Xét tam giác AHN có:
HK vuông góc với AN
NI vuông góc với AH
HK và NI giao nhau tại I
=> I là trực tâm của tam giác AHN
=> AI vuông góc với HN.
Mà HN là đường TB của tam giác BCK
=> HN // BK.
Vậy AI ⊥ BK.
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247