Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

a) Xét  ∆AMB và ∆AMC ta có:

  ∠BAM=∠CAM (vì AM là tia phân giác)

    AB=AC  (tính chất tam giác cân )

    ∠ABM=∠ACM(tính chất tam giác cân)

⇒ ∆AMB=∆AMC.(g-c-g)
b) Xét ΔEMB  và ΔFMC  có :

∠EBM= ∠FCM (cmt )
∠MEB=∠MFC (90)
  BM=CM (Câu a)

⇒ΔEMB=ΔFMC (g-c-g)

⇒EB=FC

 Ta  có:AB=AE+EB (1)
            AC=AF+FC (2)
 Mà AB=AC(tc tam giác cân) (3), EB=FC (CMT)(4)
từ 1,2,3 và 4 ⇒ AE=AF

⇒ΔAEF cân (tc Δ cân)

c) Xét ΔAEF cân tại A có
      +AM là tia phân giác 
  ⇒ AM đồng thời là đường cao và đồng thời là đường phân giác

  ⇒ AM⊥EF(đpcm)

d,chưa làm được

chúc em học tốt

a) xét ∆AMB và ∆AMC ta có:

   Góc BAM=góc CAM(AM là tia phân giác)

    AB=AC(ΔABC cân )

    Góc ABM=Góc ACM(ΔABC cân)

=>∆AMB=∆AMC.(góc-cạnh-góc)
b) Xét ΔEMB vuông tại E và ΔFMC vuông tại F ta có :

      góc EBM= góc FCM (cmt )
    ⇒ΔEMB=ΔFMC (g-g-g)
  ⇒ EB=FC

 Ta lại có AB=AE+EB
               AC=AF+FC
 Mà AB=AC ,  EB=FC 
  ⇒ AE=AF ⇒ΔAEF cân

c) Xét ΔAEF cân tại A có
      AM là tia phân giác 
  ⇒ AM đồng thời là đường cao 

  ⇒ AM⊥EF

   Chúc bạn học tốt