Đáp án + Giải thích các bước giải:

$a)\sqrt{2x-5}-3=0 (ĐKXĐ: x\geq\frac{5}{2} )$ 
$⇔\sqrt{2x-5}=3$  
$⇔(\sqrt{2x-5})^2=3^2$ 
$⇔2x-5=9$ 
$⇔2x=14$
$⇔x=7(TMĐK)$
$Vậy$ $S=${$7$}

$b)\sqrt{9x^2-6x+1}=5 (ĐKXĐ: x∈R)$ 
$⇔\sqrt{(3x)^2-2.3x.1+1^2}=5 $ 
$⇔\sqrt{(3x-1)^2}=5 $ 
$⇔\left \{ {{3x-1=5(nếu x\geq\frac{1}{3} )} \atop {3x-1=-5(nếu x<\frac{1}{3} )}} \right.$ 
$⇔\left \{ {{3x=6} \atop {3x=-4  }} \right.$ 
$⇔\left \{ {{x=2(TMĐK)} \atop {x=\frac{-4}{3}  (TMĐK)}} \right.$ 
$Vậy$ $S=${$\frac{-4}{3};2$}

 

Bài 1 :

$ a) \sqrt[]{2x-5} - 3 =0 $          $ ( x ≥ \dfrac{5}{2} )$

$ ⇒ \sqrt[]{2x-5} = 3 $

Bình phương 2 vế ta được phương trình :

        $ 2x - 5 = 9 $

$ ⇒ 2x = 14 $

$ ⇒ x = 7 ( thỏa mãn )$

Vậy phương trình có nghiệm $ x= 7 $

$ b) \sqrt[]{9x^2-6x+1} =5 $                        ` ( x ∈ R )` 

$ ⇒ \sqrt[]{(3x-1)^2} = 5 $

$ ⇒ | 3x - 1 | = 5 $

$ ⇒ $ \(\left[ \begin{array}{l}3x-1=5\\3x-1=-5\end{array} \right.\) 

$ ⇒ $ \(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=-\dfrac{4}{3}\end{array} \right.\) 

Vậy phương trình có nghiệm $ x = 2 $ hoặc $ x= -\dfrac{4}{3} $

Bài 2 :

Đồ thị hàm số $ y = 2x - 4 $ là đường thẳng qua $ A( 0 ; -4 )$ và $B( 2 ; 0 )$

( Hình vẽ đồ thị bên dưới )