Đáp án:

 $∠BHC=70^o$

Giải thích các bước giải:

Xét tứ giác $ABCD$ có:

Tia phân giác trong $∠B,∠C$ và cắt nhau tại I 

$⇒∠BIC=∠A+∠D/2$

$⇒∠BIC=100^o+120^o/2=110^o$

$∠A+∠B+∠C+∠D=360^o$

$⇒∠B+∠C=360^o-220^o=140^o$

Tia phân giác trong $∠B,∠C$ và cắt nhau tại I

$⇒∠BHC=∠ABC+∠BCD/2$

$⇒∠BHC=140^o/2=70^o$

Do tứ giác ABCD có tia pg trong góc B và góc C cắt nhau tại I nên

$\widehat{BIC}$ = $\frac{\widehat{A}+ \widehat{D} }{2}$

⇒ $\widehat{BIC}$ = $\frac{100°+120°}{2}$ = $\frac{220°}{2}$ = 110°

Xét tứ giác ABCD có

 $\widehat{A}$ + $\widehat{D}$ + $\widehat{B}$+ $\widehat{C}$=360°

(tổng 4 góc trong tứ giác)

=> 220° + $\widehat{B}$+ $\widehat{C}$=360°

=> $\widehat{B}$+ $\widehat{C}$ =140°

Do tứ giác ABCD có 2 tia pg ngoài của góc B và góc C cắt nhau tại H nên

$\widehat{BHC}$ = $\frac{\widehat{ABC}+ \widehat{BCD} }{2}$

=> $\widehat{BHC}$ = $\frac{140°}{2}$ = 70°