Giải thích các bước giải:

 $\text{Ta có dạng của 100 số chẵn liên tiếp: $n+(n+2)+(n+4)+(n+6)+...+(n+98)$ (n là số  chẵn bé nhất trong dãy đó)}$

$⇒n+(n+2)+(n+4)+...+(n+198)=10100$

$⇔(n+n+...+n+n)+(2+4+6+...+196+198)=10100$

            $100n$

$⇔100n+9900=10100$

$⇔100n=200$

$⇔n=2$

 $\text{Vậy 100 số chẵn đó là: $2;4;6;8;...;198;200$}$

Bài 11:

 $\text{Ta có:}$

$51^n$ luôn có tận cùng là $1$

$47^{102}$ (Số mũ chẵn) $⇒$ Tận cùng là $9$

 $\text{Vậy:}$

$51^n+47^{102}=(...1)+(...9)=...0$

$⇒(51^n+47^{102})⋮10∀n∈N$ (đpcm)

Học tốt!!!

B10: Ta có:

3+ 3^2+ 3^3+..+ 3^100

= ( 3+ 3^2+ 3^3+ 3^4}+ ( 3^5+ 3^6+ 3^7+ 3^8]+...+ ( 3^97+ 3^98+ 3^99+ 3^100]

= 120+ 3^4. (3+ 3^2+ 3^3+ 3^ 4]+ ..+ 3^96 . ( 3+ 3^2+ 3^3+ 3^4]

= 1. 120+ 3^4. 120+ ..+ 3^96 . 120

= ( 1+ 3^4+ ...+ 3^96]. 120

Vì 120 chia hết cho 10 và 40 nên 3+ 3^2+ 3^3+..+ 3^100 chia hết cho 10 và 40

B11:

Ta có:

A= 51^10+ 47^102

   = (...1]+ 47^4.25+ 2

  = (...1]+ (...9]

   = (....0] sẽ chia hết cho 10

Nên A chia hết cho 10

B12:

B = 405^n + 2^405+ m ^2

  = (....5]+ (....2 ]+ m^2

= (...7]+ m^2

Mà m^2 có tận 0. 1. 4. 5. 9

Nên B có tận là 7, 8, 1, 2, 6 không chia hết cho 10

Học tốt nhé! Mình làm được thế thôi nha!