Đặt t = $\sqrt{x}$ ( t ≥ 0 )

PT trên trở thành:

$5t² - 13t + 6 = 0$

$⇔ 5t² - (10 + 3)t + 6 = 0$

$⇔ 5t² - 10t - 3t + 6 = 0$

$⇔ 5t(t - 2) - 3(t - 2) = 0$

$⇔ (5t - 3)(t - 2) = 0$

$⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}t=2\\t=\frac{3}{5}\end{array} \right.\) ( thỏa mãn )

Với $t = 2 ⇔ \sqrt{x} = 2 ⇔ x = 4$

Với $t = \frac{3}{5} ⇔ \sqrt{x} = \frac{3}{5} ⇔ x = \frac{9}{25}$

Vậy x = 4 hoặc x = $\frac{9}{25}$

Đáp án: `x∈{4;\frac{9}{25}}`

Giải thích các bước giải:

$ĐK:x≥0$

$5x-13\sqrt{x}+6=0$

$⇔5x-10\sqrt{x}-3\sqrt{x}+6=0$

$⇔5\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)-3(\sqrt{x}-2)=0$

$⇔(\sqrt{x}-2)(5\sqrt{x}-3)=0$

$⇔\left[ \begin{array}{l}\sqrt{x}-2=0\\5\sqrt{x}-3=0\end{array} \right.$

$⇔\left[ \begin{array}{l}\sqrt{x}=2\\\sqrt{x}=\frac{3}{5}\end{array} \right.$

$⇔\left[ \begin{array}{l}x=4\\x=\frac{9}{25}\end{array} \right.$