a,Ta có :

Vì 4.n chia hết cho n mà 4.n - 5 chia hết cho n nên 5 chia hết cho n mà n ∈ Z nên n ∈ Ư( 5) 

Vậy n ∈ { 1, -1. 5, -5}

b, Vì -11 là bội của n nên -11 chia hết cho n mà n ∈ Z nên n ∈ Ư (-11)

Vậy n ∈ {1, -1, 11, -11}

c, Ta có: 3.n + 2 chia hết cho 2.n -1 và 2.n -1 chia hết cho 2.n -1

        ⇔ 2. ( 3.n + 2) chia hết cho 2.n -1 và 3. ( 2.n -1) chia hết cho 2.n -1

    ⇔ 6.n+ 4 chia hết cho 2.n-1 và 6.n - 3 chia hết cho 2.n-1

  ⇒ 6.n + 4- 6.n + 3 chia hết cho 2.n -1

  ⇔ 7 chia hết cho 2.n -1

 mà 2.n -1 ∈ Z ⇒ 2.n-1 ∈ Ư ( 7)= {1, -1, 7,-7}

⇒ 2.n ∈ { 2, 0, 8, -6}

⇒ n ∈ {1, 0, 4, -3}

Vậy  n ∈ {1, 0, 4, -3}

Học tốt nhé!

Đáp án:

$a) n\in \left \{ ±1;±5 \right \}$

$b) n\in \left \{ 2;0;12;-10 \right \}$

$c) n\in \left \{ 1;0;4;-3 \right \}$

Giải thích các bước giải:

$a) 4n-5\quad\vdots \quad n$
mà $4n\quad\vdots \quad n$
$\Rightarrow -5\quad\vdots \quad n$
$\Rightarrow n\in Ư(-5)=\left \{ ±1;±5 \right \}$
`b) -11` là bội của `n-1`
$\Rightarrow -11\quad\vdots \quad n-1$
$\Rightarrow n-1\in Ư(-11)=\left \{ ±1;±11 \right \}$
$\Rightarrow n\in \left \{ 2;0;12;-10 \right \}$
`c) 2n-1` là ước của `3n+2`
$\Rightarrow 3n+2\quad\vdots \quad 2n-1$
$\Leftrightarrow 2(3n+2)\quad\vdots \quad 2n-1$
$\Leftrightarrow 6n+4\quad\vdots \quad 2n-1$
mà $6n-3\quad\vdots \quad 2n-1$
$\Rightarrow (6n+4)-(6n-3)\quad\vdots \quad 2n-1$
$\Rightarrow 7\quad\vdots \quad 2n-1$
$\Rightarrow 2n-1\in Ư(7)=\left \{ ±1;±7 \right \}$
$\Rightarrow n\in \left \{ 1;0;4;-3 \right \}$