Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a/ Ta có: EK // BI (hay EK // BC)
và EB // IK (hay AB // IK)
⇒ Tứ giác EKIB là hình bình hành
⇒ IK = BE
Mà BE = AD nên IK = AD

b/ Ta có: AD // IK và AD = IK 
⇒ Tứ giác ADIK là hình bình hành
⇒ DI // AK
Hay DI // HC
và DH // IC (hay DH//BC)
⇒ Tứ giác DHCI là hình bình hành
⇒ DH = IC
và EK=BI (do tứ giác EKIB là hình bình hành)
⇒ DH + EK = IC +BI = BC
Chúc bạn học tốt !!!

a,

Tứ giác EKIB có

EK // BI ( EK // BC ; I thuộc BC)
KI // EB ( KI // AB : E thuộc AB)
=> Tứ giác EKIB là hình bình hành

=> EB = KI  (  2 cạnh bên bằng nhau)
=> KI = AD ( do EB = AD)
b,

Ta có :
$\widehat{ADH}$ = $\widehat{B}$ ( 2 góc đồng vị do DH // BC)

$\widehat{B}$ = $\widehat{KIC}$ ( 2 góc đồng vị do KI // AB)

=> $\widehat{ADH}$ = $\widehat{KIC}$

Xét ΔADH và ΔKIC có

$\widehat{ADH}$ = $\widehat{KIC}$ (cmt)

AD = KI (cmt)
$\widehat{A}$ = $\widehat{IKC}$ ( 2 góc đồng vị do AB // KI)

=> ΔADH = ΔKIC (g.c.g)

=> DH = IC ( 2 cạnh t/ứ)
Mà EK = IB (do tứ giác EKIB là hình bình hành)
⇒ EK + DH = IB + IC = BC (đpcm)