Đáp án:

Câu 1: Chọn $B. 135^o$

Câu 2: Chọn $A. 39$

Câu 3: Chọn $B. -\dfrac{1}{\sqrt{2}}$

Câu 4: Chọn $C. |\vec{c}|=13$

Câu 5: Chọn $B. AB=\sqrt{34}$

Giải thích các bước giải:

Câu 1:

Vì $\triangle ABC$ vuông cân tại B

$\to \widehat{ACB}=\dfrac{180^o-90^o}{2}=45^o$

Lấy $\vec{CD}=\vec{AB}\to \widehat{BCD}=90^o$

$\to (\vec{AB};\vec{CA})=(\vec{CD};\vec{CA})=\widehat{ACD}$

Mà $\widehat{ACD}=\widehat{ACB}+\widehat{BCD}=45^o+90^o=135^o$

$\to (\vec{AB};\vec{CA})=\widehat{ACD}=135^o\\\to B$

Câu 2:

$\vec{a}=(5;-6);\vec{b}=(3;-4)\\\to \vec{a}.\vec{b}=5.3+(-6).(-4)=15+24=39\\\to A$

Câu 3:

$\vec{a}=(-2;1)\to |\vec{a}|=\sqrt{(-2)^2+1^2}=\sqrt{5}\\ \vec{b}=(3;1)\to |\vec{b}|=\sqrt{3^2+1^2}=\sqrt{10}\\\to \cos(\vec{a};\vec{b})=\dfrac{\vec{a}.\vec{b}}{|\vec{a}|.|\vec{b}|}\\=\dfrac{(-2).3+1.1}{\sqrt{5}.\sqrt{10}}=\dfrac{-5}{5\sqrt{2}}=-\dfrac{1}{\sqrt{2}}\\\to B$

Câu 4:

$\vec{a}=(3;4)\to |\vec{a}|=\sqrt{3^2+4^2}=5\\\vec{b}=(-2;3)\to |\vec{b}|=\sqrt{(-2)^2+3^2}=\sqrt{13}\\\vec{c}=(12;-5)\to |\vec{c}|=\sqrt{12^2+(-5)^2}=13\\\vec{d}=(-1;-2)\to |\vec{d}|=\sqrt{(-1)^2+(-2)^2}=\sqrt{5}\\\to C$

Câu 5:

$A(1;-1);B(4;4)\\\to \vec{AB}=(3;5)\\\to |\vec{AB}|=\sqrt{3^2+5^2}=\sqrt{34}\\\to B$

Gửi bạn

Xem hình