Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Tam giác AHB vuông tại H, ta có:

⇒AB²=BH²+AH²

⇒BH²=AB²-AH²

⇒BH=9

Xét ΔABC vg tại A có AH Là đg cao theo hệ thức đg cao

⇒AH²=BH.CH

⇒144=9.CH

⇒CH=16

có BH+HC=BC

⇒BC=25

xét ΔABC vg tại A theo pitao go

⇒AB²+AC²=BC²

⇒AC²=BC²-AB²

⇒AC=20

Đáp án:

BH = 9cm

BC = 25cm

CH = 16cm

AC = 20cm

 Giải thích các bước giải:

Xét ΔBAH vuông tại H có:

AB² = AH² + BH² (định lý Py-ta-go)

hay 15² = 12² + BH²

⇒BH² = 81

⇒BH = √81 = 9 (cm)

Xét ΔAHB và ΔCHA có:

∠AHB = ∠CHA (=90)

∠HAB = ∠HCA (vì cùng phụ với ∠ABC)

⇒ΔAHB ∞ ΔCHA (g.g)

⇒$\frac{AH}{CH}$ = $\frac{HB}{HA}$ 

hay $\frac{12}{CH}$ = $\frac{9}{12}$ 

⇒CH = $\frac{12.12}{9}$ 

⇒CH = 16 (cm)

Mặt khác ta cũng có: $\frac{AH}{CH}$ = $\frac{AB}{AC}$  (cmt)

                            hay $\frac{12}{16}$ = $\frac{15}{AC}$ 

                          ⇒AC = $\frac{16.15}{12}$ 

                        ⇒AC = 20 (cm)

Xét ΔABC vuông tại A có:

BC² = AC² + AB² ( định lý Py-ta-go)

hay BC² = 20² + 15²

             =625

⇒BC = √625 =25(cm)

Vậy BH = 9cm

BC = 25cm

CH = 16cm

AC = 20cm

CHO MÌNH XIN CÂU TRẢ LỜI HAY NHẤT NHÁ! THANKS