Đáp án: a) ΔABM = ΔHBM

b) MA < MC 

 Giải thích các bước giải: 

a) Ta có : MH⊥BC tai H ( gt )

⇒ΔHBM vuong tai H ( dinh nghia tam giac vuong )

Ta co : ΔABC  vuong tai A ( gt)

Ma M ∈ AC ( gt)

⇒ΔABM vuong tai A 

Ta co : Duong phan giac cua goc B cat AC tai M (gt)

⇒Goc ABM = Goc HBM ( tinh chat tia phan giac )

Xet Δ vuong ABM va Δvuong HBM co :

         BM la canh huyen chung 

         Goc ABM = Goc HBM ( cmt )

⇒Δvuong ABM = Δvuong HBM ( ch - gn )
Vay ..........

b) Ta co : Δ vuong ABM = Δ vuong HBM ( cmt )

⇒AM = HM ( Hai canh tuong ung )

Ta co : MH⊥BC tai H ( gt)

⇒ΔHMC vuong tai H ( Dinh nghia tam giac vuong )

Xet Δ vuong HMC co :

      HM la canh goc vuong

      MC la canh huyen

⇒HM < MC ( trong 1 Δvuong , canh huyen lon hon canh goc vuong )

Ma AM = HM ( cmt )

⇒MA < MC 

Vay .................