cho hbh ABCD . Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD a ) C/M Tứ giác AECF là hbh b ) DE cắt AC ở I , BF cắt AC ở K C/M AI = IK = KC giúp mik nha
cho hbh ABCD . Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD a ) C/M Tứ giác AECF là hbh b ) DE cắt AC ở I , BF cắt AC ở K C/M AI = IK = KC giúp mik nha đag cần gấp
Lời giải 1 :
a) Vì ΔABCD là hình bình hành
⇒ AB=CD và AB//CD
Mà AE=1/2AB (E là trung điểm AB)
FC=1/2DC (F là trung điểm CD)
⇒AECF là hbh
b) Xét ∆ DIC có
DI//FK ( DEBF là hbh vì EB = DF, EB//DF)
DF=FC(gt)
=> FK là đường TB của ∆DIC
=> K là trung điểm của IC
=> IK=KC (1)
Cm tương tự => AI=IK (2)
Từ (1),(2) ⇒ AI=IK=KC (dpcm)
Thảo luận
Lời giải 2 :
a) Tứ giác ABCF là HBH vì có AF // CF và AE = CF
b) Tứ giác BEDF là HBH vì BE // DF và BE = DF => DE // BF
ΔABK có E là trung điểm của AB , EI // BK nên I là trung điểm của AK , hay IA = IK (*)
Tương tự ΔCID , ta có KC = KI (**)
Từ (*) và (**) => IA = IK = KC
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247