Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Xét ΔBDC có 

       + BD // ME (giải thiết)

       + M là trung điểm BC ( AM là đường trung tuyến của ΔABC)

⇒ ME là đường trung bình của Δ BDC

⇒ E là trung điểm CD

⇒ EC=DE=$\frac{1}{2}$.CD

Mà AD = $\frac{1}{2}$.CD

⇒ EC=DE=AD (đpcm)

b, Xét ΔAME có: +AD=DE(câu a) ⇒ D là trung điểm AE

                           + ID // ME (gt)

⇒ ID là đương trung bình của ΔAME 

⇒ I là trung điểm AM

⇒ IM=IA

Xét ΔAIB và ΔIBM có:

chung chiều cao từ B 

IM=IA (cmt)

⇒ $S_{ΔAIB}=S_{ΔIBM} $(đpcm)

c,Kẻ AH ⊥ BC ;  IK ⊥ BM

Xét ΔAHM và ΔIKM có:

∠M chung

∠H=∠K=90

⇒ ΔAHM ~ ΔIKM (g.g)

⇒ $\frac{AH}{IK}=\frac{AM}{IM}$

mà$\frac{AM}{IM}=$\frac{2}{1}$ (vì AI=IM⇒AI+IM=2.IM⇒AM+2IM)

⇒$\frac{AH}{IK}=$\frac{2}{1}$

⇒ AH=2IK

Mặt khác: BM=$\frac{1}{2}BC$

⇒2BM=BC

Xét ΔABC và ΔIBM có:

AH=2IK

BC=2BM

⇒$S_{ΔABC}=2S_{ΔIBM}$(đpcm)

Chúc bạn học tốt!