Đáp án: Hình tự vẽ nha 

Giải thích các bước giải:

 Vì E là trung điểm của BC, F là trung điểm của AC
=> EF là đường trung bình của tam giác ABC
=> EF // BC và bằng $\frac{1}{2}$ BC    (1)
Vì G là trung điểm của AD, H là trung điểm của BD
=> GH là đường trung bình của tam giác ABD
=> GH // BC và bằng $\frac{1}{2}$ BC (2)
Từ (1) và (2) => EF // GH và EF = GH
                    => EFGH là hình bình hành ( Tính chất hình bình hành )(3)
Kẻ FO // AD ta được góc EFO = góc BAD (4) và góc FOC = góc GDC ( đồng vị )
 Ta lại có G là trung điểm của AD, F là trung điểm của AC 
=> GF là đường trung bình của tam giác ADC => GF // DC => ∠GFO = ∠FOC = ∠GDC (5) 
Từ (4) và (5) ta được ∠GFE = 90 độ (6)
Từ (3) và (6) Ta được tứ giác EFGH là hình chữ nhật
=> EG=HF ( tính chất 2 đường chéo của hình chữ nhật )
=> đpcm