Đáp án:

a, $\downarrow$

b, $a=\dfrac{10-\sqrt{3}}{2}(m/s^2)$

c, $v≈6,43(m/s)$ ; `t≈1,56(s)`

Giải thích các bước giải:

a,

+Hình

+Các lực tác dụng lên vật:

$\vec{P}$ Trọng lực

$\vec{F_{ms}}$ Lực ma sát

$\vec{N}$ Phản lực

b,

+Áp dụng định luật $II$ Niu-tơn:

$\vec{F_{ms}}+\vec{P}+\vec{N}=m\vec{a}$ (*)

+Chiếu (*) lên $Oy$: 

$N-P_{2}=0$

$⇒N=Pcos\alpha=mgcos\alpha$

$⇒F_{ms}=kN=kmgcos\alpha$

+Chiếu (*) lên $Ox$:

$P_{1}-F_{ms}=ma$

$⇒a=\dfrac{P_{1}-F_{ms}}{m}$

$⇔a=\dfrac{mgsin\alpha-kmgcos\alpha}{m}$

$⇔a=g(sin\alpha-k cos\alpha)$ (1)

b,

+Từ (1), gia tốc vật là:

$a=10.(sin30^o-0,1.cos30^o)$

$⇒a=\dfrac{10-\sqrt{3}}{2}(m/s^2)$

c,

+Độ biến thiên động năng:

$0,5mv^2-0,5mvo^2=A_{ms}+A_{P}$

$⇒0,5mv^2=Psin\alpha.s-F_{ms}.s$

$⇔0,5mv^2=mgsin\alpha.s-kmgcos\alpha.s$

$⇔v^2=2gsin\alpha.s-2kgcos\alpha.s$

$⇔v=\sqrt{2gs(sin\alpha-kcos\alpha)}$

$⇔v=\sqrt{2.10.5.(sin30^o-0,1.cos30^o)}$

$⇔v≈6,43(m/s)$

+Thời gian trượt hết mặt nghiêng là:

`t=(v-vo)/a=(6,43-0)/(\frac{10-\sqrt{3}}{2})≈1,56(s)`