Trang chủ Toán Học Lớp 8 (Vẽ hình thôi nhé , ai thích giải thì giải...

(Vẽ hình thôi nhé , ai thích giải thì giải ạ ) Cho hình thang ABCD (AD//BC, AD>BC) có đường chéo AC vuông góc với cạnh bên CD, góc BAC = góc CAD và góc D=60 đ

Câu hỏi :

(Vẽ hình thôi nhé , ai thích giải thì giải ạ ) Cho hình thang ABCD (AD//BC, AD>BC) có đường chéo AC vuông góc với cạnh bên CD, góc BAC = góc CAD và góc D=60 độ a,CM ABCD Là hình thang cân b,Tính độ dài cạnh đáy AD biết chu vi hình thang =20cm ( Spam , copy = báo cáo )

Lời giải 1 :

Vẽ theo các bước sau cho dễ:

+) Vẽ `ΔADC` có `\hat{C}=90^0;\hat{D}=60^0;\hat{CAD}=30^0`

+) Vẽ đường thằng qua `C` sao cho đường thẳng đó song song `AD`

+) Vẽ góc `\hat{BAC}=30^0` mà `B` thuộc đường thằng vừa vẽ

image

Thảo luận

-- Winvills2 ơi cho em vào nhóm nha
-- a Win ơi ! giờ a đừng tuyển thêm thành viên nx. E thấy có 1 số bn mới vào nhưng ko làm
-- bạn giakhanhduong bị khóa acc r ạ !
-- ai vậy
-- sao ?
-- ai mới vào mà ko làm
-- à cái bn j mà tên NguyenYVy ý nhưng bị Win mời khỏi nhóm r

Lời giải 2 :

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

a/ ΔACD vuông tại C ⇒ $\widehat{CAD}+\widehat{D}=90^0$
⇔ $\widehat{CAD}=90^0-60^0=30^0$
Ta có: $\widehat{BAC}=\widehat{CAD}=30^0$
Mà $\widehat{BAD}=\widehat{CAD}+\widehat{BAC}=30^0+30^0=60^0$
nên $\widehat{BAD}=\widehat{D}$ ($=60^0$)
⇒ Tứ giác ABCD là hình thang cân

b/ Ta có: ΔACD vuông tại C có $\widehat{D}=60^0$
⇒ $AD=2.CD$
Mặt khác: $\widehat{BAC}=\widehat{CAD}$ (gt)
Mà $\widehat{CAD}=\widehat{ACB}$ (so le trong)
nên $\widehat{BAC}=\widehat{ACB}$
⇒ ΔABC cân tại B
⇒ $BC=AB=CD$
Ta có: $C_{ABCD}=20$ (cm)
⇔ $AB+BC+CD+AD=20$
⇔ $CD+CD+CD+2.CD=20$ (Vì AB=CD)
⇔ $5.CD=20$
⇔ $CD=4$
⇒ $AD=2.CD=2.4=8$ (cm)
Chúc bạn học tốt !!!

image

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247