Trang chủ Toán Học Lớp 8 36 (am) ABC can foi A be cac o plz...

36 (am) ABC can foi A be cac o plz BD, CE uia A DC= 0: Cho A aclm A AED can? heln f gide BDC lä hi thang? dm a dm BE di Cho  ED 50° 10 HONG HA S°DA

Câu hỏi :

Có ai giúp được mình khonqq ạ ?

image

Lời giải 1 :

a) Áp dụng tính chất đường phân giác, ta được:

$\dfrac{AD}{DC} = \dfrac{AB}{BC}$

$\dfrac{AE}{BE} = \dfrac{AC}{BC}$

Do $AB = AC \, (gt)$

nên $\dfrac{AD}{DC} = \dfrac{AE}{BE}$

$\Leftrightarrow \dfrac{AD}{DC} = \dfrac{AE}{BE} = \dfrac{AD}{AB} = \dfrac{AE}{AC}$

$\Rightarrow AD = AE$

Vậy $ΔADE$ cân tại $A$

b) Ta có: $\dfrac{AD}{DC} = \dfrac{AE}{BE}$ (chứng minh ở câu a)

$\Rightarrow ED//BC$ (Theo định lý Thales đảo)

$\Rightarrow BCDE$ là hình thang $(1)$

Ta lại có: $AB = AC \, (gt)$

$AE = AD$ (câu a)$

$\Rightarrow BE = CD$ $(2)$

$(1)(2) \Rightarrow BCDE$ là hình thang cân

c) Ta có:

$\widehat{EBD} = \widehat{DBC} \, (gt)$

$\widehat{EDB} = \widehat{DBC}$ (so le trong)

$\Rightarrow \widehat{EBD} = \widehat{EDB}$

$\Rightarrow ΔEBD$ cân tại $E$

$\Rightarrow EB = ED$

Chứng minh tương tự, ta được: $DE = DC$

Do đó $BE = ED = DC$

d) Ta có: $\widehat{A} = 50^o$

$\Rightarrow \widehat{B} = \widehat{C} = \dfrac{180^o - 50^o}{2} = 65^o$

$\Rightarrow \widehat{BED} = \widehat{CDE} = 180^o - 65^o = 115^o$

 

Thảo luận

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247