Bài 190:

Ta có: 15 = 3.5

25 = 5²

BCNN(15;25) = 3.5² = 75

Bội chung của 15 và 25 mà nhỏ hơn 400 là : {0;75;150;225;300;375}

Bài 191:

Gọi m (m ∈ N*) là số sách cần tìm.

Vì xếp thành từng bó 10, 12,15 và 18 cuốn đều vừa đủ bó nên số sách m là BC(10;12;15;18)

Ta có: 10 = 2.5

12 = 2².3

15 = 3.5

18 = 2.3²

BCNN(10,12,15,18) = 2².3².5 = 180

BC(10,12,15,18) = {0;180;360;540;..}

Vì số sách nằm trong khoảng 200 đến 500 nên m = 360

Vậy có 360 cuốn sách

Bài 192:

Gọi sau ít nhất m ngày thì hai bạn cùng đến thư viện (m ∈ N*).

Vì số ngày ít nhất nên m là BCNN của 8 và 10

Ta có: 8 = 2³ và 10 = 2.5

BCNN(8,10) = 2³.5 = 40

Vậy sau 40 ngày thì hai bạn cùng nhau đến thư viện

Bài 195:

Gọi m là số đội viên của liên đội (m ∈ N*; 100 < m < 150)

Vì xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thừa 1 người nên:

(m -1) ⋮ 2; (m – 1) ⋮ 3; (m – 1) ⋮ 4; ( m – 1) ⋮ 5

Suy ra: (m – 1) ∈ BC(2; 3; 4; 5)

Ta có: 2 = 2; 3 = 3; 4 = 2² và 5 = 5

Suy ra: BCNN( 2, 3, 4, 5)= 2².3.5 = 60

Do đó, BC(2, 3, 4, 5)= {0, 60, 120, 180, 240,....}.

* Theo giả thiết: 100 < m < 150 nên m - 1 = 120

Suy ra: m = 120 + 1 = 121.

Vậy số đội viên của liên đội là 121

Bài 196:

Gọi m là số học sinh cần tìm của khối ( m ∈ N* và m < 300)

Vì xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng 6 thiếu 1 người nên:

(m+1) ⋮2; (m + 1) ⋮3; (m + 1) ⋮ 4; (m+ 1) ⋮5; (m + 1) ⋮6

Suy ra: (m + 1) ∈ BC(2; 3; 4; 5; 6) và m + 1 < 301 (vì m < 3000).

Ta có 2 = 2; 3 = 3; 4 = 2²; 5 = 5 và 6 = 2.3

BCNN(2; 3; 4; 5; 6) = 2².3.5 = 60

BC(2; 3; 4; 5; 6) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; ...}

Vì m + 1 < 301 nên m + 1 ∈ {60; 120; 180; 240; 300}

Suy ra m ∈ {59; 119; 179; 239; 299} (1)

* Do khi xếp hàng 7 thì vừa đủ nên m ⋮ 7 (2)

Từ (1) và (2) suy ra: m = 119

Vậy khối có 119 học sinh

Nhớ cho mình 5 sao+1 cảm ơn+câu trả lời hay nhất

Chúc bạn học tốt

Đáp án:

 189 )

Vì a ⋮ 126 và a ⋮ 198 nên a ∈ BC(126; 198)

Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a ∈ BC(126; 198)

Ta có 
126=2.3²,7

198=2.3².11

BCNN(126,196)=2,3².7.11=1386

Vậy a=1386

190)

Ta có:

15 = 3.5

25 = 5²

BCNN(15;25) = 3.52 = 75

BCNN(15;25) =B(75)={0;75;150;225;300;375,450......}

Vì số cần tìm <400  →  {0;75;150;225;300;375}

191)

Gọi m  là số sách cần tìm(m ∈N)

Vì xếp thành từng bó 10 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đều vừa đủ bó nên số sách m ∈ BC (10;12;15;18)

Ta có:       

10 = 2.5                          

12=2².3

  15 = 3.5                        

 18=2.3²

BCNN (10,12,15,18)=2².3².5=180

BCNN (10,12,15,18)=B(180)={0,180,360,540,,,,,}

Vì 200≤m≤400→m=360

Vậy số sách đó là 360 quyển 

192)

Gọi m (m ∈ N*) là ngày cần tìm.

Vì số ngày ít nhất nên→ m ∈ BCNN  (8  ,10)

Ta có:  

  8=2³                           

10 = 2.5

BCNN(8 ,10)=2³,5=40

Vậy sau 40 ngày hai bạn sẽ đến cùng nhau 

193)

Ta có: 63=3².7               

           35 = 5.7                    

           105 = 3.5.7

BCNN(63,35,105)=3².5.7=315

BC(63,35,105)={0.315,630 ,945,,,,}

Vì BC là một số  có ba chữ số nên 

→BC(63,35,105)={315,630,945}

195)

Gọi số cần tìm là m(biết m ∈N*và 100≤m≤150)

Vì xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thừa 1 người nên:

(m – 1) ⋮ 2; (m – 1) ⋮ 3; (m – 1) ⋮ 4; (m – 1) ⋮ 5

Suy ra:(m-1) ∈BC(2,3, 4,5)

Ta có 

2=2

3=3

4=2²

5=5

BCNN(2,3,4,5)=2².3.5=60

BC(2,3,4,5)={0,60,120,180,240...}

Vì 100≤m≤150 

→m=120 

Vậy đội có 120 người 

196 )

Gọi số cần tìm là m(biết m ∈N*và m<300)

Vì xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng 6 đều thiếu 1 người nên:

(m + 1) ⋮ 2; (m + 1) ⋮ 3; (m + 1) ⋮ 4; (m + 1) ⋮ 5; (m + 1) ⋮ 6->m+1 ∈BC(2,3,4,5,6) và m+1<301

Ta có 

2=2

3=3

4=2²

5=5

6=2.3

BCNN(2; 3; 4; 5; 6) = 2².3.5 = 60

BC(2; 3; 4; 5; 6) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; ...}

Vì m + 1 < 301 nên m + 1 ∈ {60; 120; 180; 240; 300}

→ m ∈ {59; 119; 179; 239; 299}

Vì các số 59,179,239,299 ko chia hết cho 7 mà chỉ có 119 chia hết cho 7 

Vậy khối đó có 119 học sinh