Giải thích các bước giải:

a) Xét ΔABD và ΔEBD có;

        AB=BE

  Góc ABD= góc EBD( do BD là tia phân giác của góc ABC)

      BD chung

=> ΔABD=ΔEBD

=> AD=DE

b)Ta có ΔABD=ΔEBD

=> Góc DEB=góc DAB=90

=> DE⊥BC

Xét ΔADS và ΔEDC có

         AD=DE

   Góc ADS= góc EDC(đôí đỉnh)

Góc DAS= góc DEC=90

=> ΔADS=ΔEDC

=> AS=EC

Mà AB=BE

=> AB+AS=BE+EC

=> BS=BC

Xét ΔBDS và ΔBDC có:

       BS=BC

Góc DBS= góc DBC

   BD chung

=> ΔBDS=ΔDBC

c) Ta có AD=DE

=> ΔADE cân tại D

=> Góc AED=$\frac{180-góc ADE}{2}$ 

Có ΔADS=ΔEDC

=> DS=DC

=>ΔDSC cân tại D

=> Góc DSC=$\frac{180-góc SDC}{2}$ 

Mà góc ADE= góc SDC(đối đỉnh)

=> Góc AED= góc DSC

mà hai góc này ở vị trí so le trong của AE và SC

=> AE//SC

         

Đáp án:

Cho tam giác ABC vuông tại A.BC lấy E sao cho BE=BA.Tia phân giác góc B cắt AC ở D. a) So sánh DA và DE.b) ED cắt AB ở S.Chứng minh: tam giác BDS =tam giác BDC.c) Chứng.minh AE song song CS

 

Giải thích các bước giải: