Đáp án:

a, Ta có : 

$|3x - 2| ≥ 0 => 2|3x-2| ≥ 0 => 2|3x - 2| - 1 ≥ -1 => A ≥ -1$

Dấu "=" xẩy ra

$<=> 3x - 2 = 0 $

$<=> x = 2/3$ 

Vậy GTNN của A là -1 $<=> x = 2/3$

b, Ta có :

$|1 - 4x| ≥ 0 => 5| 1 - 4x| ≥ 0 => 5| 1 - 4x| - 1 ≥ -1 => B ≥ -1$

Dấu "=" xẩy ra

$<=> 1 - 4x = 0$

$ <=> x = 1/4$

Vậy GTNN của B là -1 $<=> x = 1/4$

c, Ta có : 

$x^2 ≥ 0$

$ | y - 2| ≥ 0 => 3|y - 2| ≥ 0$

$ => x^2 + 3|y-2| ≥ 0 => x^2 + 3|y-2| - 1 ≥ -1 => C ≥ -1$

Dấu "=" xẩy ra

<=> $\left \{ {{x=0} \atop {y-2=0}} \right.$ 

<=> $\left \{ {{x=0} \atop {y=2}} \right.$ 

Vậy GTNN của C là -1 <=> $\left \{ {{x=0} \atop {y=2}} \right.$ 

d, th1 $x ≥ 0$

$ => D = x + |x| = x + x = 2x ≥ 0$

Dấu "=" xẩy ra

$<=> x = 0$

th2 :  $x < 0$

$ => D = x + |x| = x + (-x) = 0$

Từ cả 2th => GTNN của D là 0 $<=> x ≤ 0$

Giải thích các bước giải:

 

a)$2|3x - 2| \geq 0 ⇔ 2|3x - 2| - 1 \geq -1$ hay $A \geq -1$
A = 1 khi $3x - 2 = 0 ⇔ x = \dfrac{2}{3}$
b) $5|1 - 4x| \geq 0 ⇔ 5|1 - 4x| - 1 \geq -1$ hay $B \geq -1$

B = 1 khi $1 - 4x = 0 ⇔ x = \dfrac{1}{4}$

c) $\left \{ {{x^2\geq 0} \atop {3|y-2|\geq0}} \right.$ 

⇔$x^2 + 3|y-2| - 1 \geq -1$

Hay $C \geq -1$
C = -1 khi $\left \{ {{x =0} \atop {y - 2=0 ⇔ y = 2}} \right.$ 

d)Với $x > 0 ⇒ |x| = x$ ⇒ $D = x + x = 2x$

 Với $x \leq 0 ⇒ |x| = -x$ ⇒ $D = x - x = 0$

Mà $2x > 0$ nên GTNN của D là 0 khi $x \leq 0$