Đáp án:

a) Trên cùng 1 nửa mp chứa Ox ta có:

góc xOz < góc xOy

=> tia Oz nằm giữa Ox va Oy

$\begin{array}{l}
 \Rightarrow \widehat {xOz} + \widehat {zOy} = \widehat {xOy}\\
 \Rightarrow \widehat {zOy} = {80^0} - {30^0} = {50^0}\\
 + )\widehat {xOz} + \widehat {xOt} = \widehat {zOt} = {180^0}\\
 \Rightarrow \widehat {xOt} = {180^0} - {30^0} = {150^0}
\end{array}$

b) Do Om,On là phân giác của góc xOz và góc xOt

2 góc là 2 góc kề bù

=> tia Ox nằm giữa 2 tia Om và On

$\begin{array}{l}
 \Rightarrow \widehat {xOm} + \widehat {xOn} = \widehat {mOn}\\
 \Rightarrow \widehat {mOn} = \dfrac{1}{2}.\widehat {xOz} + \dfrac{1}{2}\widehat {xOt}\\
 = \dfrac{1}{2}{.30^0} + \dfrac{1}{2}{.150^0}\\
 = {90^0}
\end{array}$

Vậy góc mOn vuông.