Bài 1:

`+)` Gọi `3` số tự nhiên liên tiếp là `k, k + 1, k + 2`

`⇒ k + k + 1 + k + 2 = 3k + 3 = 3(k + 1)` $\vdots$ `3`     `(đpcm)`

`+)` Gọi `4` số tự nhiên liên tiếp là `k, k + 1, k + 2, k + 3`

`⇒ k + k + 1 + k + 2 + k + 3 = 4k + 6`

Vì `4k` $\vdots$ `4` mà `6` $\not\vdots$ `4`

`⇒ 4k + 6` $\not\vdots$ `4`    `(đpcm)`

Bài 2:

`+)` Gọi `2` số tự nhiên liên tiếp là `k, k + 1`

`-)` Nếu `k` chẵn `⇒ k` $\vdots$ `2 ⇒ k(k + 1)` $\vdots$ `2`

`-)` Nếu `k` lẻ `⇒ k + 1` chẵn `⇒ k + 1` $\vdots$ `2 ⇒ k(k + 1)` $\vdots$ `2`

`⇒ đpcm`

`+)` Gọi `3` số tự nhiên liên tiếp là `k, k + 1, k + 2`

`-)` Nếu `k` $\vdots$ `3 ⇒ k(k + 1)(k + 2)` $\vdots$ `3`

`-)` Nếu `k` chia `3` dư `1 ⇒ k + 2` $\vdots$ `3 ⇒ k(k + 1)(k + 2)` $\vdots$ `3`

`-)` Nếu `k` chia `3` dư `2 ⇒ k + 1` $\vdots$ `3 ⇒ k(k + 1)(k + 2)` $\vdots$ `3`

`⇒ đpcm`

 

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Bài $1)$

Gọi $3$ số tự nhiên liên tiếp là $: a; a+ 1; a+ 2 (n∈ \mathbb{N*})$

$a+ (a+ 1)+ (a+ 2)= a+ a+ 1+ a+ 2= 3a+ 3= 3. (a+ 1)$ $\vdots$ $3$

$⇒ 3 STN$ liên tiếp $\vdots$ $3$

Gọi $4$ số tự nhiên liên tiếp là $a; a+ 1; a+ 2; a+ 3.$ Ta có

$a+ (a+ 1)+ (a+ 2)+ (a+ 3)= a+ a+ 1+ a+ 2+ a+ 3= 4a+ 6$

$⇒ 4a$ $\vdots$ $4$ nhưng $6$ không $\vdots$ $4$

$⇒ 4 STN$ lên tiếp không $\vdots$ $4$

lm được mỗi bài $1)$