Đáp án:

a, $v=8,85(m/s)$

b, $F_{c}=15,9(N)$

Giải thích các bước giải:

Tóm tắt

$m=3kg$

$v_{o}=0$

$h_{o}=4m$

$g=9,8m/s^2$

                                                    

a, $v=?$

b, $v'=6m/s$ $⇒F_{c}=?$

Giải

+Chọn gốc thế năng tại mặt đất

a,

+Bảo toàn cơ năng:

$W_{o}=W$

$⇒mgh_{o}=0,5mv^2$

$⇔2gh_{o}=v^2$

$⇔v=\sqrt{2gh_{o}}$

$⇔v=\sqrt{2.9,8.4}$

$⇔v≈8,85(m/s)$

b,

+Định lí biến thiên cơ năng:

$W'-W_{o}=A_{F_{c}}$

$⇒0,5mv'^2-mgh_{o}=-F_{c}h_{o}$

$⇔F_{c}=-\dfrac{0,5mv'^2-mgh_{o}}{h_{o}}$

$⇔F_{c}=-\dfrac{0,5.3.6^2-3.9,8.4}{4}$

$⇔F_{c}=15,9(N)$

Đáp án:

$\begin{align}
  & a)v=8,85m/s \\ 
 & b){{F}_{C}}=15,9N \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

$m=3kg;h=4m$

a) Cơ năng tại vị trí thả: 

$\text{W}={{\text{W}}_{tmax}}=m.g.h=3.9,8.4=117,6J$

Bảo toàn cơ năng tại mặt đất:

$\begin{align}
  & \text{W}={{\text{W}}_{dmax}}=\dfrac{1}{2}.m.v_{max}^{2} \\ 
 & \Leftrightarrow 117,6=\dfrac{1}{2}.3.v_{max}^{2} \\ 
 & \Rightarrow {{v}_{max}}=8,85m/s \\ 
\end{align}$

b) cơ năng của vật khi chạm đất:

$\begin{align}
  & \text{W}'={{\text{W}}_{d}}=\dfrac{1}{2}.m.{{v}^{2}} \\ 
 & =\frac{1}{2}{{.3.6}^{2}} \\ 
 & =54J \\ 
\end{align}$

công của lực cản:

$\begin{align}
  & \text{W}'-\text{W=}{{\text{A}}_{c}} \\ 
 & \Leftrightarrow 54-117,6={{A}_{C}} \\ 
 & \Rightarrow {{A}_{C}}=-63,6J \\ 
\end{align}$

Lực cản:

$\begin{align}
  & {{A}_{C}}={{F}_{C}}.h.cos\alpha  \\ 
 & \Leftrightarrow -63,6={{F}_{C}}.4.cos180 \\ 
 & \Rightarrow {{F}_{C}}=15,9N \\ 
\end{align}$